专题06 解析几何-2020年江苏省高考数学三轮冲刺专项突破

2020年江苏省高考数学三轮冲刺专项突破 专题6解析几何 2020年江苏高考核心考点 1.江苏省高考考试说明中圆的方程是 C 级知识点，属于必考题型，但有些时候，在条件中没有直接给出圆方面的信息，而是隐藏在题目中的，要通过分析和转化发现圆（或圆的方程），从而最终可以利用圆的知识来求解. 2.江苏省高考考试说明中直线与圆锥曲线是B级考点，属于必考题型，解决解析几何问题主要有两种方法：一般的，设线法是比较顺应题意的一种解法，它的参变量较少，目标集中，思路明确；而设点法要用好点在曲线上的条件，技巧性较强，但运用的好，解题过程往往会显得很简捷． 3.与线段有关的最值问题关键是建立关于线段的目标函数，然后运用基本不等式或者函数有关的问题，运用基本不等式或者函数求解。线段的长度可以通过两点间的距离或者利用相交弦长公式进行求解。 专项突破 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．） 1.（江苏省南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试）在平面直角坐标系xOy中，圆C：(m＞0)．已知过原点O且相互垂直的两条直线l1和l2，其中l1与圆C相交于A，B两点，l2与圆C相切于点D．若AB＝OD，则直线l1的斜率为 ． 2.（2019—2020学年度苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）改编）如图，在△ABC中，AB＝4，D是AB的中点，E在边AC上，AE＝2EC，CD与BE交于点O，若OB＝OC，则△BOD面积的最大值为 ． 3.（2019～2020学年度高三年级如皋中学第二学期期初调研测试）已知圆，过点的直线与圆在轴上方交于两点，且，则直线的斜率为 ． 4.（江苏省海安高级中学2020届高三3月线上考试数学试题）如图，已知AC＝8，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点（不含端点A，B，C），且BM⊥BN，则的最大值为　 　． 5.（南京市高淳区湖滨高级中学2020届高三3月模拟考试）已知，是圆上的动点，﹐是圆上的动点，那么的取值范围为__________. 6.（江苏省苏北七市2020届高三第二次调研考试）在平面直角坐标系xOy中，点P在直线y＝2x上，过点P作圆C：(x﹣4)2＋y2＝8的一条切线，切点为T．若PT＝PO，则PC的长是 ． 7.(江苏省丹阳市2020届高三年级下学期3月质量检测卷)已知直线l：x＋my﹣2﹣m＝0(mR)恒过定点A，点B，C为圆O：上的两动点，满足∠BAC＝90°，则弦BC长度的最大值为 ． 8.（2020年沭阳高级中学高考数学百日冲刺数学试卷（3月份））圆心在曲线上的圆中，存在与直线2x+y+1＝0相切且面积为5π的圆，则当k取最大值时，该圆的标准方程为　 　． 9.（南通市通州区2020届高三年级第二学期联考数学试卷）已知椭圆(a＞b＞0)的离心率，A、B分别是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB的倾斜角分别为、，则的值为 ． 10.（江苏省如皋中学2020届高三创新班数学试卷）已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为 ． 11.（2019- 2020 学年苏州第二学期调研试卷）在平面直角坐标系xOy中， 已知A, B为圆上两个动点，且.若直线l:y=-x上存在点P,使得则实数a的取值范围为____. 12.（张家港市2020届高三阶段性调研测试）已知圆C：上存在两点A，B，P为直线x＝5上的一个动点，且满足AP⊥BP，则点P的纵坐标取值范围是_______． 13.（（南京二十九中2020届高三年级第二学期阶段测试））在平面直角坐标系中，直线与圆交于点，为弦的中点，则点的横坐标的取值范围是__________． 14．（江苏省如皋市2019—2020学年高三年级第二学期语数英学科模拟（二））在平面直角坐标系xOy中，已知MN在圆C：上运动，且MN＝．若直线l：上的任意一点P都满足≥14，则实数k的取值范围是 ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(江苏省海安中学高三数学模拟考试数学试卷) 已知椭圆E：x2+9y2＝m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M． （1）若m＝3，点K在椭圆E上，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，求的范围； （2）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； （3）若l过点，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？ 16.（2019- 2020 学年苏州第二学期调研试卷）在平