精品解析：辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期第一次模块考试数学试题

辽师大附中2018-2019学年度上学期第一次模块考试 高二数学试题 一､选择题：本题共12小题，每题5分，共60分． 1.不等式组 的解集为（ ） A. B. C. D. 2.若实数 成等比数列，则函数 均不为0)的图象与 轴的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 2 3.已知正项数列 中， ， ， ，则 等于（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6 4.若 ，则下列不等式：① ；② ；③ ；④ ，其中正确不等式个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.数列 是正项等比数列， 是等差数列，且 ，则有（ ） A B. C. D. 与 大小不确定 6.若 是等差数列，首项 ， ， ，则使前 项和 成立的最小正整数 是（ ） A B. C. D. 7.实数 ， 满足 ，则 的最小值是（ ） A. -13 B. -5 C. 13 D. 5 8.判断下面两个计算结果的对错：（ ） ①已知 ，则 的最小值为1． ②已知 ， ， 的最小值为4． A ①对②对 B. ①错②错 C. ①对②错 D. ①错②对 9.已知数列 前 项和为 ， ， ，且对于任意 ，满足 ，则 的值为（ ） A. 91 B. 90 C. 100 D. 55 10.在正项等比数列 中，存在两项 ，使得 且 则 的最小值是（） A. B. C. D. 11.朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为 ，第七个音的频率为 ，则 ＝ A. B. C. D. 12.不等式 对于任意 及 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每题5分，共20分． 13.不等式 的解集是_________________． 14.已知 ，设 ，则数列 的前10项和是_______．其中 表示不超过 的最大整数，如 ， ． 15.已知实数 满足 ，若 的最大值是6，则实数 _______． 16.已知数列 中， ， ， ，则 的取值范围是_____________． 三､解答题：本题共4小题，共40分． 17.已知数列 的前 项和 满足 , . （1）求数列 的通项公式； （2）设 ， ，求数列 的前 项和 . 18.已知函数f（x） （k＞0） （1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集； （2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范围． 19.已知函数 ． （1）解关于 的不等式 ； （2）若 ，设 ，若不等式 在区间 上恒成立，求实数 的取值范围． 20.若数列 是递增的等差数列，它的前 项和为 ，其中 ，且 成等比数列． （1）求 的通项公式； （2）若数列 满足 ， ，求使得 最小的序号 的值； （3）若数列 满足 ， ，求 的前 项和 ． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 辽师大附中2018-2019学年度上学期第一次模块考试 高二数学试题 一､选择题：本题共12小题，每题5分，共60分． 1.不等式组 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出不等式 和 的解集，进而取交集即可. 【详解】由题意， ，所以 . 故原不等式的解集为 . 故选：C. 【点睛】本题考查一元二次不等式、对数不等式的解法，考查学生的计算求解能力，属于基础题. 2.若实数 成等比数列，则函数 均不为0)的图象与 轴的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 由实数 成等比数列，可判断出函数 为一元二次函数，结合根的判