理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅲ卷）(含考试版、答题卡、参考答案、全解全析)

2020年高考押题预测卷02【新课标Ⅲ卷】 理科数学·全解全析 1 2 3 4 5[ 6 7 8 9 10 11 12 B A A D D B D B A D A C 1．B【解析】由题意知复数z在复平面中对应的点到原点的距离为|z|， 由z（1+i）＝4﹣3i，得z，∴|z|＝||．故选：B． 2．A 【解析】A＝{x|0≤x≤1}，， ∴．故选：A． 3．A 【解析】由频率分布直方图可知，支出在[20，40）的同学的频率为（0.01+0.024）×10＝0.34， ∴，故选：A． 4．D 【解析】作出该函数图象，易知关于直线x＝1对称，所以P（﹣1＜X＜1）＝P（1＜X＜3）＝a， 则P（X＞3）＝P（X＜﹣1））即为所求．故选：A． 5．D 【解析】∵，∴， ∴m+3.2+4.8+7.5＝4×5＝20，解得m＝4.5，故选：D． 6．B 【解析】由2xlnx≥﹣x2+ax，x∈[1，+∞），可知a≤2lnx+x． 设h（x）＝2lnx+x，x∈[1，+∞），则， 所以函数h（x）在[1，+∞）上单调递增，所以h（x）min＝h（1）＝1． 所以a≤h（x）min＝1．故a的取值范围是（﹣∞，1]．故选：B． 7．D 【解析】设羊、马、牛吃的青苗分别为a1，a2，a3， 则{an}是公比为2的等比数列，∴a1+a2+a3＝a1+2a1+4a1＝7a1＝50，解得， ∴羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿升，升，升粮食．故选：D． 8．B 【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示： S i 是否继续循环 循环前 1 1/ 第一圈3 2 是 第二圈7 3 是 第三圈15 4 是 第四圈31 5 否 故最后当i＜5时退出，故选：B． 9．A 【解析】因为H为△ABC的垂心，所以BH⊥AC， 而，所以， 所以， 因为M是AC的中点， 所以．故选：A． 10．D 【解析】结合函数y＝Asin（ωx+φ）+b在一个周期内的图象，可得A2， b＝1，•，∴ω＝2． 再根据五点法作图可得2φ＝0，求得φ，故函数的解析式为y＝2sin（2x）+1，故选：D． 11．A 【解析】当x≤0时，为减函数，f（x）min＝f（0）＝0； 当x＞0时，，， 则时，f'（x）＜0，时，f'（x）＞0，即f（x）在上递增，在上递减， ．其大致图象如图所示， 若关于x的方程f（x）﹣m+1＝0恰好有3个不相等的实数根， 则，即， 故选：A． 12．C 【解析】∵抛物线C：y2＝2px，∴P（，0）， ∴直线AB的方程为：y（x）， 联立方程，消去y得：， ∴xA+xB＝7p， 由|AB|＝16，及抛物线的定义可知：|AB|＝xA+xB+p＝8p＝16， ∴p＝2， ∴抛物线的方程为：y2＝4x，故选：C． 13．2 【解析】设F（c，0），则c2＝a2+b2 ∵双曲线C：1的渐近线方程为y＝±x， ∴垂线FM的斜率为，∴直线FM的方程为y（x﹣c）， 令x＝0，得P的坐标（0，），设M（x，y）， ∵|FM|＝λ|PM|，∴（x﹣c，y）＝λ（﹣x，y）， ∴x﹣c＝﹣λx且y4y，即x，y，代入yx， 得，即λa2＝b2， ∴λa2＝c2﹣a2， ∴（λ+1）a2＝c2， ∴a＝c， ∵e，∴λ＝2，故答案为：2． 14．420 【解析】根据题意，假设五个区域分别为①②③④⑤， 分2步进行分析： 对于区域①②③，三个区域两两相邻，有A53＝60种情况， 对于区域④⑤，若④与②的颜色相同，则⑤有3种情况， 若④与②的颜色不同，则④有2种情况，⑤有2种情况，此时区域④⑤的情况有2×2＝4种， 则区域④⑤有3+4＝7种情况， 则一共有60×7＝420种涂色方案； 故答案为：420． 15．【解析】因为c＝2，2sinA＝sinC， 所以． 又因为，且C为锐角，所以． 由余弦定理得c2＝a2+b2﹣2abcosC，即，解得， 所以． 故答案为：． 16．【解析】由题意得，，令 f′（x）＞0，解得，令f′（x）＜0，解得， ∴f（x）在上递减，在递增． ∴， 而， 故f（x）在区间上的最小值和最大值分别是． 故答案为：． 17．（本小题满分12分） 【解析】（1）a3+2是a2和a4的等差中项，且a1＝2， ∴2（a3+2）＝a2+a4 即2（a1q2+2）＝a1q+a1q3 ∴q＝2 ∴an＝a1qn﹣1＝2n．（6分） （2）∵bn＝2nlog22n＝n•2n ∴Tn＝b1+b2+…+bn＝1•21+2•22+3•23+…+n•2n ∴2Tn＝1•22+2•23+…+（n﹣1）•2n+n•2n+1 ∴﹣Tn＝2+22+23+…