理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅲ卷）(含考试版、答题卡、参考答案、全解全析)

2020年高考押题预测卷03【新课标Ⅲ卷】 理科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8[来源:学科网ZXXK] 9 10 11 12 A D C A A C C[来源:学科网ZXXK] D A B C A 1．A 【解析】∵S∩T＝T，∴T⊆S，且，T＝{x|ax＝1}， ∴①a＝0时，T＝∅，满足T⊆S；②a≠0时，，则，解得a＝2， 综上得，a的值为0或2．故选：A． 2．D 【解析】由（2+3i）z＝1+i，得z， ∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（），位于第四象限．故选：D． 3．C 【解析】∵y＝6cos2x， ∴6cos2（x）＝6cos（2x）＝6cos（2x）＝6sin2x∴y＝6cos2x先向由平移个单位得到y＝6sin2x， ∵y＝6sin（2x）＝6sin2（x）是将y＝6sin2x向作平移个单位， 综上所述将y＝6cos2x向右平移个单位得到y＝6sin（2x），故选：C． 4．A 【解析】由题可知（2，﹣1）在双曲线的渐近线yx上，则a＝2b，即a2＝4b2， 所以e，故选：A． 5．A 【解析】根据题意，把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排在星期三上午， 将五门课程任意排列，有A55＝120种情况， 其中数学排在历史之前和数学排在历史之后的情况数目是相同的， 则数学比历史先上的排法有60种；故选：A． 6．C 【解析】向量（1，），单位向量，若||， 可得||2＝3，即3．3， ．∴．故选：C． 7．C 【解析】由三视图还原原几何体如图， 该几何体为棱长为4的正方体挖去一个四分之一圆柱， 圆柱的底面半径为2，高为4． 则该几何体的体积为．故选：C． 8．D 【解析】显然y＝4cosx﹣e|x|是偶函数，图象关于y轴对称， 当x＞0时，y′＝﹣4sinx﹣ex＝﹣（4sinx+ex）， 显然当x∈（0，π]时，y′＜0， 当x∈（π，+∞）时，ex＞eπ＞e3＞4，而4sinx≥﹣4， ∴y′＝﹣（4sinx+ex）＜0， ∴y′＝﹣（4sinx+ex）＜0在（0，+∞）上恒成立， ∴y＝4cosx﹣e|x|在（0，+∞）上单调递减． 故选：D． 9．A 【解析】如图所示，建立直角坐标系．不妨设OB＝1． 因为高和底面的半径相等，∴OE＝OB＝OA，OA⊥底面DEB． ∵点D为底面圆周上的一点，且∠ABD＝60°， ∴AB＝AD＝DB； ∴D为的中点 则O（0，0，0），B（0，﹣1，0），D（1，0，0），A（0，0，1），E（0，1，0）， ∴（0，﹣1，﹣1），（﹣1，1，0）， ∴cos，， ∴异面直线AM与PB所成角的大小为．[来源:学。科。网] ∴异面直线AB与DE所成角的正弦值为．故选：A． 10．B 【解析】设AB的斜率为k，直线方程为：y＝k（x+1），与抛物线y2＝4x联立， 可得k2x2+（2k2﹣4）x+k2＝0， 设A（x1，y1），B（x2，y2），可得x1+x2， x1x2＝1，则y1y24， 点F在以AB为直径的圆上，， 可得（x1﹣1，y1）•（x2﹣1，y2）＝0， 即x1x2﹣（x1+x2）+1+y1y2＝0， 即11+4＝0，解得k＝±， l与抛物线C在第一象限交于A、B两点．所以k．故选：B．[来源:Z。xx。k.Com] 11．C 【解析】当x≥ln2时，f（x）＝（x﹣2）（x﹣ex）+3的导数为f′（x）＝（x﹣1）（2﹣ex）， 当ln2≤x≤1时，f′（x）≤0，f（x）递减；x＞1时，f′（x）＞0，f（x）递增， x＝1处f（x）取得极大值2+e， 作出y＝f（x）的图象， 由当x∈[m，+∞）时，f（x）的取值范围为（﹣∞，e+2]， 由3﹣2x＝2+e，可得x， 可得m≤1． 故选：C． 12．A 【解析】设正△ABC的外接圆半径r， 由正弦定理可得，2r，故r＝2， 由球的性质可知，R2＝r2+d2＝4+5＝9， 所以球的表面积S＝4π×9＝36π． 故选：A． 13．4 【解析】∵函数，∴f（log2）， ∴f（）＝2．故答案为：4． 14．216 【解析】连接BD，B′D′，则由题意BD∥B′D′，BD＝B′D′＝6， ∵OB′C′D′为菱形，∠B′C′D′＝109°28′16''，tan54°44′08''， ∴OC′＝2•26，B′C′＝3， ∴CC′＝BB′4， ∴S梯形BB′CC′27， ∴S表面积＝63216． 故答案为：216． 15．（1，） 【解析】因为在锐角△ABC中，内角A，B，C对的边分别为a，b，c． ∵a2+b（ba）＝1，c＝1⇒a2+b2ab＝c2⇒2cosC⇒cosC⇒C＝30°， ∴2； ∴a＝2sinA，b＝2sinB； ∴a﹣b＝2