文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅲ卷）(含考试版、答题卡、参考答案、全解全析)

2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅲ卷】 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B A C A[ A C B D C A D 1．B【解析】集合M＝{x|（x﹣1）（3﹣x）≥0}＝{x|（x﹣1）（x﹣3）≤0}＝{x|1≤x≤3}， N＝{x|x﹣2≥0}＝{x|x≥2}，则M∪N＝{x|x≥1}．故选：B． 2．B【解析】∵z是纯虚数∴，解得a＝﹣1，∴z＝﹣2i，∴|z|＝2，故选：B． 3．A【解析】lg（x+1）＞lg（y+1）⇔x+1＞y+1＞0，解得：x＞y＞﹣1． ∴“x＞y＞0”是“lg（x+1）＞lg（y+1）”成立的充分不必要条件．故选：A． 4．C【解析】因为某家庭2019年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍，设2015年全年的收入为A，2019年全年的收入为2A． 由图可知，该家庭2019年食品的消费额0.2×2A＝0.4A，2015年食品的消费额为0.4×A＝0.4A，相等，A错； 由图可知，该家庭2019年教育医疗的消费额0.2×2A＝0.4A，2015年食品的消费额为0.3×A＝0.3A，，B错； 由图可知，该家庭2019年休闲旅游的消费额0.3×2A＝0.6A，2015年休闲旅游的消费额为0.1×A＝0.1A，，C对； 由图可知，该家庭2019年生活用品的消费额0.15×2A＝0.3A，2015年生活用品的消费额为0.05×A＝0.05A，不相等，D错；故选：C． 5．A【解析】1+cosx+sinxsin（x）+1， 当x2kπ，即x＝2kπ，k∈Z时，f（x）的最大值为1，故选：A． 6．A【解析】由题意知双曲线的渐近线方程为， 3x+2y＝0可化为，则，解得．故选：A． 7．C【解析】从30以内的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，组成的孪生素数对有：（3，5），（5，7），（11，13），（17，19），共4个，这对孪生素数的积不超过20的有：（3，5），共1个， ∴这对孪生素数的积不超过20的概率是p．故选：C． 8．B【解析】∵等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且4a2，2a3，a4成等差数列， ∴2×（2q2）＝4q+q3，解得q＝2，∴S8255．故选：B． 9．D【解析】令f（x）＝sinxcosx﹣cos2xsin2xcos2xsin（2x）； ∵f（x）向右平移个单位∴g（x）sin[2（x）]sin（2x）cos2x， A答案：Tπ，所以A错．B答案：此函数为偶函数，所以B错误． C答案：增区间为kπ≤x≤kπ，所以C错误．D答案：正确．故选：D． 10．C【解析】椭圆上的点与椭圆的焦点构成的三角形的三角形中∠F1PF2最大时点P为短轴上的顶点，[来源:学,科,网] 要使•0恒成立，则∠F1PF2为锐角，即∠F1PO＜45°，即tanF1PO1，所以c2＜b2， 而c2＝a2﹣b2＝a2+9﹣a2＝9所以9＜a2，解得：a＞3或a＜﹣3，故选：C． 11．A【解析】PA＝PB＝PC，当PA，PB，PC两两相互垂直时三棱锥P﹣ABC体积最大值，放在正方体中，如图所示，可得棱长为的正方体，由外接球的直径2R是正方体的对角线可得，2R3，解得R；所以外接球的体积为V 故选：A． 12．D【解析】函数x2lnx在（1，e）上恒成立⇔x3+a＞xlnx在（1，e）上恒成立⇔a＞﹣x3+xlnx在（1，e）上恒成立，令g（x）＝﹣x3+xlnx，x∈（1，e），则g′（x）＝﹣3x2+1+lnx，x∈（1，e）， 而g″（x）＝﹣6x在（1，e）上单调递减，且g″（1）＝﹣6+1＝﹣5＜0， ∴g′（x）在（1，e）上单调递减，又g′（1）＝﹣3+1＝﹣2＜0， ∴g（x）＝﹣x3+xlnx在区间（1，e）上单调递减，又g（1）＝﹣1，∴a≥﹣1．故选：D． 13.【解析】 ∵f（1﹣x）＝f（1+x）， ∴f（x）关于直线x＝1对称，又f（x）为奇函数， ∴f（x）的最小正周期为4，∴．故答案为：． 14.【解析】由，且， 所以（）••0， 所以•；所以cosθ，又θ∈[0，π]，所以与的夹角为．故答案为：． 15. 20；【解析】设粮仓的高是h（尺），则该粮仓的容积为45×30h＝1350h（立方尺）． 一万斛粟的体积为10000×2.7＝27000（立方尺）． 由题意有：1350h＝27000，得h＝20（尺）； 设圆柱形粮仓的底面半径为r，高为h1， 由题意可得πr2•h1＝27000，则， ∴圆柱形粮仓的表面积S （平方尺）． 当且仅当，即r时上式取等号．故答案为：20；． 16.3【解析】由2an＝Sn+1，① 当n＝1时，2a1＝a1+1，得