文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅲ卷）(含考试版、答题卡、参考答案、全解全析)

2020年高考押题预测卷03【新课标Ⅲ卷】 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C C B C D C A C C C D 1．D 【解析】∵集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈Z|x2﹣2x≤0}＝{x∈Z|0≤x≤2}＝{0，1，2}， ∴A∪B＝{﹣1，0，1，2}．故选：D． 2．C 【解析】z2i2i＝﹣i+2i＝i，则|z|＝1．故选：C． 3．C 【解析】依题意，从10个小球中任意取出4个小球，其中恰有1个中奖号码的概率为，[来源:学科网] 所以，所以n（10﹣n）（9﹣n）（8﹣n）＝480，（n∈N*）解得n＝4． 4．B 【解析】从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，位于01至50中间，含端点，则这四个数为：41、48、28，19，故选：B． 5．C 【解析】f（x）＝sinωx•cosωxcos2ωxsin2ωxcos2ωx＝sin（2ωx）； ∵|x1﹣x2|的最小值为，∴T；∴；∴ω＝2；f（x）＝sin（4x）， 作f（x）＝sin（4x）在[0，]上的图象如下， ， f（0）＝sin，f（）＝1；∵关于x的方程f（x）+k＝0在区间[0，]上有两个不同的实数解， ∴k≤0＜1+k；∴﹣1＜k；故选：C． 6．D 【解析】由韦达定理可知a1+a5＝5，a1•a5＝3，则a1＞0，a5＞0，从而a3＞0， 且，故选：D． 7．C 【解析】直线y＝kx+b与y＝lnx+2的切点为（x1，y1），与y＝ex的切点为（x2，y2）， 由y＝lnx+2的导数为y′，y＝ex的导数为y′＝ex， 可得k＝ex2，消去x2，可得（1+lnx1）（1）＝0，则x1或1， 则切点为（，1）或（1，2），得k＝e或1， 则切线为y＝ex或y＝x+1，可得b＝0或1．故选：C． 8．A 【解析】当直线l与平面α相交时， 平面α内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：异面、相交，此时就不可能平行了，故B错． 当直线l与平面α平行时， 平面α内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：异面、平行，此时就不可能相交了，故D错． 当直线a在平面α内时， 平面α内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：平行、相交，此时就不可能异面了，故C错． 不管直线l与平面α的位置关系相交、平行，还是在平面内， 都可以在平面α内找到一条直线与直线l′垂直， 因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况，故A正确．故选：A． 9．C 【解析】模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S＝2+22+23+…+22019的值， 由于S＝2+22+23+…+2201922020﹣2．故选：C． 10．C 【解析】抛物线y2＝8x的焦点F（2，0），可得c＝2． 双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为，则22，又c2＝a2+b2，联立解得：a＝b． 则双曲线的离心率．故选：C． 11．C 【解析】因为命题P：f（x）＝x2﹣lnx+ax在区间[1，+∞）上存在单调递减区间， 命题￢p：f（x）＝x2﹣lnx+ax在区间[1，+∞）上不存在单调递减区间， 所以f′（x）＝2xa≥0在区间[1，+∞）上恒成立， 即a≥﹣2x在区间[1，+∞）上恒成立， 因为y＝﹣2x在区间[1，+∞）上是减函数， 所以y≤﹣1，所以a≥﹣1， 所以命题￢P：a≥﹣1． 因为g（x）＝x2﹣x+ae﹣2x，又因为g（x）+g′（x）0有三个实根， 所以x2+xae﹣2x＝0有三个实根， 即a＝e2x（x2+x）有三个实根， 令t＝e2x（x2+x），t′＝2e2x（x2+2x﹣3）＝2e2x（x﹣1）（x+3）， 当x＞1或x＜﹣3时，t′＞0，t是增函数， 当﹣3＜x＜1时，t′＜0，t是减函数， 所以当x＝﹣3时，t取得最大值， 当x＝1时，t取得最小值，所以e2＜a， 若￢p∧q为真命题，则实数a的取值范围是：﹣1≤a，故选：C． 12．D 【解析】当a＜0时，函数f（x）的最小值为f（a），不满足题意； 当a≥0时，要使f（0）是函数f（x）的最小值，只须a2+2， 即4+a≥a2+2，解得﹣1≤a≤2，综上知，实数a的取值范围是[0，2]．故选：D． 13． 【解析】∵向量（3，﹣2），（m，1）， ∴，∵（2）∥，∴﹣4m＝3﹣2m，∴m．故答案为：． 14． 【解析】∵an+1＝2n﹣an， ∴an+1+an＝2n①，an+an﹣1＝2（n﹣1）（n≥2）②， ①﹣②得：an+1﹣an﹣1＝2 （n≥2），又∵a1＝1， ∴数列{an}的奇数项为首项为1，公差为2的等差数列，∴当n为奇数时，an＝n， 当n为偶数时，则n﹣1为奇数