理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅱ卷】 理科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A A D C B A B D B B C 1．【答案】B 【解析】因为集合 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 ,故选B. 2．【答案】A 【解析】 ， 所以 ，故本题选A. 3．【答案】 A 【解析】命题“ ， ”为全称命题，其否定为“ ， ”，故选：A. 4．【答案】D 【解析】试题分析：由 ， ， 可知 EMBED Equation.DSMT4 5．【答案】C 【解析】对数函数 为 上的增函数，则 ； 对数函数 为 上的减函数，则 ； 指数函数 为 上的增函数，则 ，即 . 因此， .故选：C. 6． 【答案】B 【解析】由图可知，含有两个及以上阳爻的卦有巽、离、兑、乾四卦，取出两卦的基本事件有（巽，离），（巽，兑），（巽，乾），（离，兑），（离，乾），（兑，乾）共 个，其中符合条件的基本事件有（巽，离），（巽，兑），（离，兑）共 个，所以，所求的概率 .故选：B. 7．【答案】A 【解析】令 ，则 ，再取 ，则 ， 显然 ，故排除选项B、C；再取 时， ，又当 时， ，故排除选项D.故选：A. 8． 【答案】 B 【解析】由题意几何体原图为正四棱台，底面的边长分别为2和6，高为2，所以几何体体积 .故选B 9． 【答案】D 【解析】执行程序框图，可得 ， ，满足条件， ， ，满足条件， ， ，满足条件， ， ，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为 .故选D． 10．【答案】B 【解析】由 ，得 ， ，当 时， ， 当 时， ，函数单调递减，当 时， ，函数单调递增， 所以 时，函数的最小值 ，且 ， ， ，当 时， ， 当 时， ，函数单调递减，当 时， ，函数单调递增， 所以 时，函数的最小值 ，作出函数 与 的图象，观察他们的交点情况，可知， 或 时，至多有两个交点满足题意， 故选：B. 11．【答案】 B 【解析】不妨设过点 作 的垂线，其方程为 ， 由 解得 ， ，即 ， 由 ，所以有 ，化简得 ，所以离心率 ．故选：B. 12．【答案】 C 【解析】 ， ， 由于 ，则 ，同理可知， ， 函数 的定义域为 ， 对 恒成立，所以，函数 在区间 上单调递增，同理可知，函数 在区间 上单调递增， ，则 ， ，则 ， 构造函数 ，其中 ，则 . 当 时， ，此时函数 单调递增；当 时， ，此时函数 单调递减.所以， .故选：C. 13．【答案】 【解析】因 ,故,所以，,应填 . 14．【答案】 【解析】 的展开式的通项为 ， 令 ，得 ，所以，展开式中的常数项为 ； 令 ，令 ，即 ， 解得 ， ， ，因此，展开式中系数最大的项为 . 故答案为： ； . 15．【答案】 【解析】设 ，则 ，在 中，由余弦定理，得 EMBED Equation.DSMT4 ，当且仅当 时，等号成立，此时 最大，且 ，故 ，又 ，所以 ，故 所在直线的方程为 ，即 .故答案为： . 16．【答案】 【解析】如图所示： 设球心为 ， 所在圆面的圆心为 ，则 平面 ；因为 ， ，所以 是等腰直角三角形，所以 是 中点；所以当三棱锥体积最大时， 为射线 与球的交点，所以 ；因为 ，设球的半径为 ，所以 ，所以 ，解得： ，所以球的体积为： . 17．（本小题满分12分） 【答案】（1） ；（2） 【解析】（1）依题意有 ① 当 时， ，得 ； (2分) 当 时， ② (4分) 有① ②得 ，因为 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 ， ∴ 成等差数列，得 ． (6分) （2） ， (8分) (12分) 18．（本小题满分12分） 【答案】（1）证明见解析（2） 【解析】（1）在等腰梯形 中, 点E在线段 上,且 , 点E为 上靠近C点的四等分点, EMBED Equation.DSMT4 , , , EMBED Equation.DSMT4 , 点P在底面 上的射影为 的中点G,连接 , 平面 , 平面 , . 又 , 平面 , 平面 , 平面 . （5分） （2）取 的中点F,连接 ,以G为原点, 所在直线为x轴, 所在直线为y轴, 所在直线为z轴,建立空间直角坐标系,如图所示, 由（1）易知, , , 又 , , , 为等边三角形, , 则 , , , , , , , , , （7分） 设平面 的法向量为 , 则 ，即