文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅱ卷】 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A A D C B A B D B B C 1．【答案】B 【解析】因为集合 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 ,故选B. 2．【答案】A 【解析】 ， 所以 ，故本题选A. 3．【答案】A 【解析】命题“ ， ”为全称命题，其否定为“ ， ”，故选：A. 4．【答案】D 【解析】试题分析：由 ， ， 可知 EMBED Equation.DSMT4 5．【答案】C 【解析】对数函数 为 上的增函数，则 ； 对数函数 为 上的减函数，则 ； 指数函数 为 上的增函数，则 ，即 .因此， .故选：C. 6．【答案】B 【解析】由图可知，含有两个及以上阳爻的卦有巽、离、兑、乾四卦，取出两卦的基本事件有（巽，离），（巽，兑），（巽，乾），（离，兑），（离，乾），（兑，乾）共 个，其中符合条件的基本事件有（巽，离）， （巽，兑），（离，兑）共 个，所以，所求的概率 .故选：B. 7．【答案】A 【解析】令 ，则 ，再取 ，则 ，显然 ，故排除选项B、C；再取 时， ，又当 时， ，故排除选项D.故选：A. 8．【答案】B 【解析】由题意几何体原图为正四棱台，底面的边长分别为2和6，高为2，所以几何体体积 .故选B 9．【答案】D 【解析】执行程序框图，可得 ， ，满足条件， ， ，满足条件， ， ，满足条件， ， ，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为 .故选D． 10．【答案】B 【解析】 , , , 函数 有且仅有一个极值点, 在 上只有一个根， 即 只有一个正根，即 只有一个正根， 令 ，则由 可得 ， 当 时， ，当 时， ， 故 在 上递增，在 递减， 当 时，函数的极大值也是函数的最大值为1， 时， ， 当 时， ，所以当 或 时， 与 图象只有一个交点， 即方程 只有一个根，故 或 ， 当 时， ，可得 ，且 ， 不是函数极值点，故舍去.所以 故选：B 11．【答案】B 【解析】不妨设过点 作 的垂线，其方程为 ， 由 解得 ， ，即 ， 由 ，所以有 ， 化简得 ，所以离心率 ．故选：B. 12．【答案】C 【解析】 ， ， 由于 ，则 ，同理可知， ， 函数 的定义域为 ， 对 恒成立，所以，函数 在区间 上单调递增，同理可知，函数 在区间 上单调递增， ，则 ， ，则 ， 构造函数 ，其中 ，则 . 当 时， ，此时函数 单调递增；当 时， ，此时函数 单调递减.所以， .故选：C. 13．【答案】 【解析】因 ,故,所以，,应填 . 14．【答案】 【解析】以点 为原点， 为 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则： ， ， ， ，设 ， （1） ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，解得 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ； （2） EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，且 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ，且 ， ， 在 中，根据余弦定理得： ， EMBED Equation.DSMT4 ．故答案为： ． 15．【答案】 【解析】设 ，则 ，在 中，由余弦定理，得 ，当且仅当 时，等号成立，此时 最大，且 ， 故 ，又 ，所以 ，故 所在直线的方程为 ，即 .故答案为： . 16．【答案】 【解析】如图所示： 设球心为 ， 所在圆面的圆心为 ，则 平面 ；因为 ， ，所以 是等腰直角三角形，所以 是 中点；所以当三棱锥体积最大时， 为射线 与球的交点，所以 ；因为 ，设球的半径为 ，所以 ，所以 ，解得： ，所以球的体积为： . 17．（本小题满分12分） 【答案】（1） ；（2） 【解析】（1）依题意有 ① 当 时， ，得 ； (2分) 当 时， ② (4分) 有① ②得 ，因为 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 ， ∴ 成等差数列，得 ． (6分) （2） ， (8分) (12分) 18．（本小题满分12分） 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）因为 为等腰直角三角形，所以 . 平面 ， 平面 ，所以 . 平面 . (4分) （2） 取 的中点 ，连接 ， .因为 和 均为等腰三角形，所以 ， . 因为 平面 ， 平面 ，所以 . 平面 . (6分) 在 中， ，所以 . 在 中， ， ，所以 .