山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题（网上检测2020.4.25） (PDF版）

第 1页，共 4页 绝密★启用前 章丘四中·第四次网上教学质量评估 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用 铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一.单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1.已知 a是实数， i ia   1 是纯虚数，则 a =（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D.- 2 2.两个实习生每人加工一个零件，加工成一等品的概率分别为 2 3 和 3 4 ，两个零件是否加工 成一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为�    � A. 1 2 B. 5 12 C. 1 4 D. 1 � 3.已知随机变量�服从正态分布 ��1�2�，则 ��2� � 3� ሻ �    � A. 4 B. 6 C. 8 D. 11 4.设随机变量 X，Y 满足：� ሻ 3� � 1，�～��2���，若 ��� � 1� ሻ 5�，则 ���� ሻ �    � A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.若�2 � ��� 1�� ሻ �0 � �1�� � 2� � �2�� � 2�2 �… � ���� � 2��，则�2 ሻ �    � A. 20 B. 19 C. � 20 D. � 1� 6.3 位数学家，4 位物理学家，站成两排照像．其中前排 3 人后排 4 人，要求数学家要 相邻，则不同的排队方法共有（ ） A. 5040 种 B. 840 种 C. 720 种 D. 432 种 第 2页，共 4页 7.如图所示，在长方体 ABCD-�1�1�1�1中，ABሻBCሻ2���1ሻ1，则 ��1与平面 ��1�1� 所成角的正弦值为（ ） A. � 3 B. 2 5 5 C. 15 5 D. 10 5 8.已知函数 ���� ሻ �� � 3��� � ��2�ʹ� � � � 1�在�1� �∞�上有两个极值点，且 ����在 �1�2�上单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ） A. ��� �∞� B. ���2�2� C. �2�2� �∞� D. ���2�2� � �2�2� �∞� 二.多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项 中，有多项是符合题目要求的．全部选对得 5分，部分选对得 3分，有选错的得 0分. 9.下列说法正确的是( ) A.离散型随机变量�的方差 ����反映了随机变量�取值的波动情况； B.随机变量 � � �����2�，其中�越小，曲线越“矮胖”； C.若 A 与 B 是相互独立事件，则 A 与�也是相互独立事件； D.从 10 个红球和 20 个白球�除颜色外完全相同�中，一次摸出 5个球，则摸到红球的个 数 X 服从超几何分布； 10.满足方程C1� x2 −x ሻ C1� 5x−5的 x的值可能为( ) A. 1 B. 3 C. 5 D. − � 11.如图，设 E�F分别是正方体 ABCD − A1B1C1D1的棱 DC 上两点，且 AB ሻ 2，EF ሻ 1， 其中正确的命题为� � A. 三棱锥D1 − B1EF的体积为定值 B. 异面直线D1B1与 EF 所成的角为60o C. D1B1 ⊥平面B1EF D. 直线D1B1与平面B1EF所成的角为30o 12.如图是函数 ( )y f x 的导函数 '( )y f x 的图象，下列命题正确的序号是� � A. − 2是函数 ( )y f x 的极值点 B. 1 是函数 ( )y f x 的极值点 C. ( )y f x 的图象在 x ሻ 0处切线的斜率小于零 D. 函数 ( )y f x 在区间� − 2�2�上单调递增 第 3页，共 4页 三.填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13.设 2 1 1z z iz  ，已知 z2的实部是 1，则 z2的虚部为 . 14.某 2017 年夏令营组织 5 名营业员参观北京大学、清华大学等五所大学，要求每人任 选一所大学参观，则有且只有两个人选择北京大学的不同方案共有_______个．�用数字 作答� 15.�� � 1 � � 1��� � 1�4的展开式中�3的系数为 ． 16.已知空间向量