卷06-2020年中考数学名校地市好题必刷全真模拟卷（浙江杭州专版）

2020年中考数学名校地市好题必刷 全真模拟卷06（浙江杭州专版） 参考答案 1、 选择题：CBADA BDCBB 2、 填空题： 11. 等 12. 13. 36 14. 15. 3、 解答题 17.【分析】先根据乘方的计算法则、绝对值的性质、零指数幂及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【解答】解：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0， ＝4﹣（2﹣）﹣2×+1， ＝4﹣2+﹣+1， ＝3． 【点评】本题考查的是实数的运算，熟知零指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键． 18.解：（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C的圆心角=360°×=36° （2）画树状图如下： 一共有6种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有2种 ∴P（甲乙）== 答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为. 【考点】数据收集与分析，概率的计算 19.【解答】解：（1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元， 根据题意得：， ∴， ∴每副围棋16元，每副中国象棋10元； （2）设购买围棋z副，则购买象棋（40﹣z）副， 根据题意得：16z+10（40﹣z）≤550， ∴z≤25， ∴最多可以购买25副围棋； 【点评】本题考查二元一次方程组，一元一次不等式的应用；能够通过已知条件列出准确的方程组和不等式是解题的关键． 20.解：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ADG＝∠C＝90°，AD＝DC， 又∵AG⊥DE， ∴∠DAG+∠ADF＝90°＝∠CDE+∠ADF， ∴∠DAG＝∠CDE， ∴△ADG≌△DCE（ASA）； （2）如图所示，延长DE交AB的延长线于H， ∵E是BC的中点， ∴BE＝CE， 又∵∠C＝∠HBE＝90°，∠DEC＝∠HEB， ∴△DCE≌△HBE（ASA）， ∴BH＝DC＝AB， 即B是AH的中点， 又∵∠AFH＝90°， ∴Rt△AFH中，BF＝AH＝AB． 【分析】（1）依据正方形的性质以及垂线的定义，即可得到∠ADG＝∠C＝90°，AD＝DC，∠DAG＝∠CDE，即可得出△ADG≌△DCE； （2）延长DE交AB的延长线于H，根据△DCE≌△HBE，即可得出B是AH的中点，进而得到AB＝FB． 【点评】本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形． 21.(1)y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴顶点M(1，4)． 　(2)∵A(－1，0)，抛物线的对称轴为直线x＝1，∴点B(3，0) ，∴EM＝1，BN＝2，∵EM∥BN， ∴△EMF∽△BNF，∴= 22.【分析】（1）欲证明CD是切线，只要证明OD⊥CD，利用全等三角形的性质即可证明； （2）设⊙O的半径为r．在Rt△OBE中，根据OE2＝EB2+OB2，可得（4﹣r）2＝r2+22，推出r＝1.5，由，推出＝，可得CD＝BC＝3，再利用勾股定理即可解决问题； 【解答】（1）证明：连接OC． ∵CB＝CD，CO＝CO，OB＝OD， ∴△OCB≌△OCD（SSS）， ∴∠ODC＝∠OBC＝90°， ∴OD⊥DC， ∴DC是⊙O的切线； （2）解：设⊙O的半径为r． 在Rt△OBE中，∵OE2＝EB2+OB2， ∴（4﹣r）2＝r2+22， ∴r＝1.5， ∵tan∠E＝＝， ∴＝， ∴CD＝BC＝3， 在Rt△ABC中，AC＝3． ∴圆的半径为1.5，AC的长为3． 【点评】本题考查直线与圆的位置关系、圆周角定理、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．  (I)∵， ∴抛物线的顶点坐标为． (II)①根据题意，可得点A(0，1)， ∵F(1，1)． ∴AB∥x轴．得AF=BF=1， ②成立． 理由如下： 如图，过点作PM⊥AB于点M，则FM=，PM= ∴Rt△PMF中，有勾股定理，得 又点在抛物线上， 得，即 ∴ 即． 过点作QN⊥B，与AB的延长线交于点N， 同理可得． 图文∠PMF=∠QNF=90°，∠MFP=∠NFQ， ∴△PMF∽△QNF 有 这里， ∴ 即 (3) 令， 设其图象与抛物线交点的横坐标为，且， ∵抛物线可以看作是抛物线左右平移得到的， 观察图象．随着抛物线向右不断平移，的值不断增大， ∴当满足，恒成立时，m的最大值在处取得. 可得当时．所对应的m为最大值． 于是，将带入， 有 解得或（舍） ∴ 此时，，得 解得 ∴m的最大值为8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 2020年中考数学名校地市好题必刷 全真模拟卷06（浙江杭州专版） 1.