湖北省2020届高三年级4月线上调研考试数学（理）试题 （含解析）

2020年湖北省高三（4月）线上调研考试 理科数学试卷 2020. 4 本试卷共5页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．考试过程中，请考生自觉遵守考试纪律等相关规定，诚信应考，不得有作弊、泄露试题等行为。请家长做好监考工作。 2．请确保网络环境、考试环境良好，备好答题所用的白纸和笔。 3．登录好分数APP，点击“作业测试”，进入对应考试科目。“试卷”将根据考试时间准时显示。开考后：考生首先在白纸上手写答题。答题结束后点击“填写答题卡”，进入到“在线答题卡”。将事先准备好的答案，填写至在线答题卡上（选择题、多选题及判断题，直接在“在线答题卡”上勾选答案；主观题按照要求将手写的答案竖向拍照，并分别上传），然后点击“提交答题卡” 完成提交。答题卡上传提交后考试时间范围内还能继续提交覆盖，为了避免大家都在考试最后快结束的时间上传造成拥堵，建议提前上传。 备注：主观题要确保答案及照片清晰，干净、完整；为留取拍照时间，考试将延长10分钟。 4．此次全省联考是检测复课前线上备考成效的一次重要考试，有利于调整和优化复课后备考策略，请考生和家长高度重视。考试结束后，考试组织方将为所有考生免费提供《考试成绩和学情分析报告》。请考生或家长及时扫描右方二维码，关注“育路通”微信公众号。依次点击“高考测评一查看报告”，即可免费查询。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知实数集R，集合，集合，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知，若，则=（ ） A． B． C． D． 3．若，则=（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 4． 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中寸表示115寸分（1寸=10分）． 已知《易经》中记录某年的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，按照上述规律那么《易经》中所记录的春分的晷影长应为（ ） A．91.6寸 B．82.0寸 C．81.4寸 D．72.4寸 5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像特征．如函数的图象大致为（ ） 6．已知，则（ ） A．y＜x＜z B．z＜y＜x C．z＜x＜y D．y＜z＜x 7．设等比数列的公比为q，前n项和为，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．如图，在平行四边形中，为BC的中点，G为EF上的一点，且，则实数m的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，若存在，且，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（-2，2） B．（-2，2] C．（-∞，3） D．（-∞，3] 10．已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与C的两条渐近线分别交于A、B两点，若以为直径的圆过点B，且A为的中点，则C的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 11．一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为2m，一只蚂蚁从圆锥的底面圆周上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到P点，蚂蚁爬行的最短路径为m，则圆锥的底面圆半径为（ ） A．m B．1m C．m D．m 12．已知函数，且都有，满足的实数有且只有3个．则下述四个结论： ①满足题目