湖北省宜昌市2020届高三年级4月线上统一调研测试数学试题理科（PDF版，无答案）

宜昌市 2020 届高三年级 4 月线上统一调研测试 数学试题（理科） 本试卷共 4页，23题（含选考题）. 全卷满分 150分，考试时间 120分钟. 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1. 已知集合 2{ 2 3}, { 2 1, }xA x y x x B y y x R        ，则 A B  A. [1,3] B. [1, ) C. [ 1,3) D. [3, ) 2. 复数 z满足 (1 ) 2 2i z i   ，则 z  A. 1 i B. 1 i C. 2 2i D. 2 2i 3. 设 1 31( ) 2 x  ， 5 1log 6 y  ， 1 4 log 3z  ，则 A. x y z  B. y z x  C. z x y  D. z y x  4. 运行如图所示的程序框图，则输出的结果为 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 3 5．已知函数 ( ) sin 3 cosf x x x  ，下列命题： ① ( )f x 关于点 ( ,0) 3  对称；② ( )f x 的最大值为 2； ③ ( )f x 的最小正周期为 2  ；④ ( )f x 在区间 (0, ) 上递增． 其中正确命题的个数是 A． 0 B．1 C． 2 D．3 6．设正项等比数列 na 的前 n项和为 nS ，且 1 1 9n n n a a   ，则 6 3 S S  A. 28 27 B. 28 C. 26 27 D. 9 8 7．已知箱中装有 6瓶消毒液，其中 4瓶合格品，2瓶不合格品，现从箱中每次取一瓶消毒液，每瓶消毒液 被抽到的可能性相同，不放回地抽取两次，若用 A表示“第一次取到不合格消毒液”，用 B表示“第 二次仍取到不合格消毒液”，则 ( | )P B A  A． 1 6 B． 1 5 C. 1 4 D． 1 3 8. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重 二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长 5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下 1 尺，重 4斤，在细的一端截下 1尺，重 2斤. 问依次每一尺各重多少斤？