精品解析：辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学（理）试题

可学科网 辽宁师大附中2019届高三年级第一次考试 数学（理科）试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1设集合4={r-22列.B={=lg←x-到，5ye,则4nB= A.（-4,+0 B.[-4,+o C.（-0,-3) D.(-0,-3U[3,+∞) 2.由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为 A.2-In3 B.4+In3 C.4-In3 号 1g,xx≥若fUf(》=2,则实数n的值为() 2x+n,x<1 3 3.设函数f(x)= 5 4 D. 2 4.已知函数f(x)=log2x+ 若∈1,2》，e2,+o),则 1 Af(x)<0,f(x)<0 B.f(x)<0,f(x)>0 C.f(x)>0,f(x2)<0 D.f(x)>0,f(x2》>0 2 5.设f=gx+a 是奇函数，则使f(x)<0的×的取值范围是()： A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞，0) D.(-∞，0)U(1,+∞) 6.设定义在R上的函数fx)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)= 13 A.2 83 C.2 D.4 7.若f(x)=log.(2-Qr)在[0，]上是减函数，则a的取值范围是 A.(L,+o) B.(1,2) c.1,2] D.(2,+0) x2+(a+b)x+2,x≤0 8.若a满足a+lga=4,b满足b+10=4,函数f(x)= 则关于x的方程 2.x>0 f(x)=x解的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 9.已知是定义在0，+四)上的函数.对任意两个不相等的正数k,都有5/C)-f)>0,记 x1-x2 a=I(3)b10.3)c=f(log,5) 302 0.32 1og,),则a,6c的大小关系为 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<h<a 10.已知函数y=f田)是定义在R上的奇函数，且y=f(x+)为偶函数，对于y=f)有下列几种描述： ①y=)是周期函数，②=元是它的一条对称辅：@(，0)是它图象的一个对称中心：@当x=号时， 它一定取最大值.其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 11.函数f)=nx+mx与g(x)=x2+1有公切线y=ax,(a>0),则实数m的值为 x+1 A.4 B.2 C.1 D 12.定义：若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个x,x(:≠x),均有f(x)-f(x)x-x 成立，则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件.若函数f(x)=√x(x≥1)满足利普希茨条件，则常数 k的最小值为 A.4 B.3 C.1 D.i 二，填空题：（本大题共4小题：每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13.能够说明“ε>x+1恒成立”是假命愿的一个x的值为 14.已知y=f(x)是奇函数，y=g(x)是偶函数，它们的定义域均为[-3,3]，且它们在x∈[0,3]上的图象 f(x) 如图所示，则不等式 <0的解集是 g(x) y y=f(x) =g(x) 2 15.下列有关命题的说法正确的是（请填写所有正确的命题序号）. ①命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x≠1”： ②命题“若x=y,则sinx=siny”逆否命题为真命题； ③条件p:x2≥-x,条件q:x=x,则P是的充分不必要条件： 第2页/共4页 可学科网 ④已知x>0时，（x-lf"(x<0,若△4BC锐角三角形，则f(sinA)>f(cosB). x2-x+ 16.已知函数fx)=x3-3x2+1,g8) t>0 ,若方程g[fx]-a=0(a>0)有6个实数根（互 -x2-6x-8,x≤0 不相同)，则实数a取值范围是 三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，推理过程或演算 步骤) ax+b,x<0 17.设函数x) 且-2)=3，f-1)=1). 2,x20 (1)求函数x)的解析式： (2)在如图所示的直角坐标系中画出x)的图象. 14 -4 --3 ---2- -1 420.3 18.已知命题P:“函数f(x)=ax2-4x在(-0,2]单调递减”，命题Q:“xeR,16x2-16(a-1)x+1≠0"， 若命题“PAQ"为真命趣，求实数a的取值范围. 19.设函数fx)=x2-x2-3,g(x)=口+xnx,其中a∈R. (1)若存在x,x∈[0,2]，使得f(x)-f(x2)之M,求整数M的最大值； (2)若对任意的s,1e2引小，都有f0≤g),求c的取值范围. 20.因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm(即EF=50cm)平面镜自制一个