[晋文源]山西省2019-2020学年八年级下学期期中试题·数学（北师大版）·试题（PDF版)

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 选项 1 B 2 D 3 A 4 C 5 B 6 C 7 D 8 C 9 A 10 B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. x≤4 12. 3 13. x<-5 14. 90° 15. ( )32 , 32 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.解：（1）去分母，得 x-7＞3（x-5）. ………………………………………………… 1分 去括号，得 x-7＞3x-15. …………………………………………………………… 2分 移项、合并同类项，得-2x＞-8. ………………………………………………… 3分 两边都除以-2，得 x＜4. …………………………………………………………… 4分 （2）解不等式①，得 x＞2. …………………………………………………………… 6分 解不等式②，得 x≤6. ……………………………………………………………… 8分 ∴原不等式组的解集为2＜x≤6. ………………………………………………… 9分 该不等式组的解集在数轴上表示为： -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ………………………………………………… 10分 17.解：设小西答对了 x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题 . ………………… 1分 根据题意，得4x-（25-x）≥90. ……………………………………………………… 3分 解这个不等式，得 x≥23. …………………………………………………………… 5分 答：小西至少答对了23道题 . ……………………………………………………… 6分 18.解： 4321 -1 -2 -3 -4 y x C BA O C1 B1A1 B2 A2 C2 1 2 3 4 5 6 7-7-6-5-4-3-2-1 （1）如图，Rt△A1B1C1即为所求作三角形 .…………………………………………… 3分 点A1的坐标为：A1（1，0）……………………………………………………………… 4分 （2）（a+7，b-1） ……………………………………………………………………… 5分 （3）如图，Rt△A2B2C2即为所求作三角形 . ………………………………………… 8分 点A2的坐标为：A2（6，-1）. ……………………………………………………… 9分 19.解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°，………………………………………………………………… 1分 又∵∠ABC=45°， ∴∠BAD=45°， ∴∠ABC=∠BAD. ∴BD=AD. ………………………………………………………………………… 2分 ∵BE⊥AC，∴∠HEA=90°， ∴∠EAH+∠AHE=90°，………………………………………………………………… 3分 又∵∠EAH+∠C=90°， ∴∠AHE=∠C. ……………………………………………………………………… 4分 又∵∠AHE=∠BHD， ∴∠BHD=∠C. ……………………………………………………………………… 5分 在△BDH和△ADC中， ì í î ï ï ∠BHD = ∠C, ∠BDH = ∠ADC, BD = AD. ∴△BDH≌△ADC（AAS）. ………………………………………………………… 7分 ∴BH=AC=4. ……………………………………………………………………… 8分 20.解：（1）甲超市：（0.8x+20）元； ………………………………………………… 2分 乙超市：（0.85x+12）元 . …………………………………………………………… 4分 （2）当0.8x+20＞0.85x+12时，x＜160，此时乙超市优惠； ……………………… 5分 当0.8x+20=0.85x+12时，x=160，此时甲、乙两超市优惠力度一样； ……………… 6分 当0.8x+20＜0.85x+12时，x＞160，此时甲超市优惠 . …………………………… 7分 答：当原价小于 160元时，推荐他到乙超市购买；当原价等于 160元时，两个超市均可； 当原价超过160元时，推荐他到甲超市购买 . ………………………………… 9分 21.（1）证明：∵△OCD为等边三角形， ∴∠DOC=60°. ……………………………………………………………………… 1分 又∵OE平分∠DOC， ∴∠DOE=∠EOC=12∠DOC= 1 2×60°=30°. ……………………………………… 2分 又∵∠AOB=90°，∠DOC=60°， ∴∠AOD=90°-60°=30°， …………………………………………………………… 3分 ∴∠AOD=∠DOE=∠EOC=30°. ………………………………………………… 4分 ∴OD