[晋文源]山西省2019-2020学年八年级下学期期中试题·数学（华东师大版）·试题（PDF版)

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 选项 1 D 2 B 3 C 4 A 5 A 6 C 7 B 8 A 9 C 10 D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. y = 3x - 1 12. 2<x<8 13. 3 14. -2 15. 6 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.解：（1）原式=3-4×4＋1 …………………………………………………………… 3分 =-12. …………………………………………………………………… 5分 （2）方程两边同乘以（x+2）（x-1），得2（x-1）=x+2. ………………………………… 1分 解这个整式方程，得 x=4，…………………………………………………………… 3分 检验：把 x=4代入（x+2）（x-1），得（4+2）×（4-1）≠0, ……………………………… 4分 所以，x=4是原方程的解 . ………………………………………………………… 5分 17.解：1- x2 - 1 x2 + 2x + 1 ÷ x - 1 x = 1 - ( )x + 1 ( )x - 1 ( )x + 1 2 ⋅ x x - 1 ………………………………………………………… 2分 =1- x x + 1 …………………………………………………………………………… 3分 =x + 1 - x x + 1 ………………………………………………………………………… 4分 = 1 x + 1. ……………………………………………………………………………… 5分 由题意可知 x≠1，x≠-1，x≠0.∴x取2， ……………………………………………… 6分 当 x=2时，原式＝ 12 + 1＝ 1 3. ………………………………………………………… 7分 18.解：（1）由题意得，2x+y=24，所以，y=24-2x. ……………………………………… 2分 （2）根据三角形的三边关系可得不等式组：{2x > 24 - 2x,x - x < 24 - 2x. …………………… 4分 解不等式组，得 6<x<12， …………………………………………………………… 6分 ∴x的取值范围是6<x<12. ………………………………………………………… 7分 19.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB⫽CD.∴∠AGD=∠CDG. ……………………………………………………… 1分 ∵DG平分∠ADC， ∴∠ADG=∠CDG，∴∠ADG=∠AGD，………………………………………………… 2分 ∴AD=AG. …………………………………………………………………………… 3分 同理，可得BC=BF. ………………………………………………………………… 4分 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC， ∴AG=BF，…………………………………………………………………………… 5分 ∴AG-AB=BF-AB，即AF=BG. ……………………………………………………… 6分 （2）解:△EFG是直角三角形 . ……………………………………………………… 7分 理由如下： 由（1）知∠AGD=∠ADG=12∠ADC，∠BFC=∠BCF= 1 2∠BCD. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ADC+∠BCD=180°，……………………………………………………………… 8分 ∴∠AGD+∠BFC=12×180°=90°，∴∠GEF=90°，……………………………………… 9分 ∴△EFG是直角三角形 . 20.解：（1）2x - 12x + 1 = 2x + 1 - 2 2x + 1 ……………………………………………………… 2分 = 1 - 22x + 1. ……………………………………………………… 3分 （2） x2 x + 1 = x2 - 1 + 1 x + 1 ……………………………………………………………… 4分 = ( x + 1 )( x - 1 ) + 1 x + 1 = x - 1 + 1 x + 1. ………………………………………………………… 5分 由题意可得 1 x + 1 = 1 2，……………………………………………………………… 6分 解得 x=1， …………………………………………………………………………… 7分 ∵1+1=2≠0，∴x=1是上述分式方程的根， ………………………………………… 8分 把 x=1代入 x2 x + 1，得 12 1 + 1 = 1 2. …………………………………………………… 9分 21.解：（1）1.9 …………………………………………………………………………… 2分 （2）C（6，380） …………………………………