1.2.3直线与平面的位置关系—线面平行的判定与性质（1）-苏教版高一数学必修二课件(共15张PPT)

1.2.3直线与平面的位置关系（1） 苏教版必修2 第一章《立体几何初步》 1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理，进一步培养观察、发现的能力和空间想象能力； 2.通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的性质定理. 3.了解空间与平面互相转换的数学思想. 学习目标 XUEXIMUBIAO 问题：线段A’B所在直线与长方体ABCD-A’B’C’D’的六个面所在平面有几种位置关系？ 问题情境 A B C D A′ B′ C′ D′ （1）直线在平面内——有无数个公共点． （2）直线和平面相交——有且只有一个公共点． （3）直线和平面平行——无公共点． 直线和平面的位置关系： 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 课堂探究 图形表示： 符号表示： 思考：如何判定直线与平面平行？ 门转动的时候，转动的那一边与门框所在的平面之间始终是平行的。 观察思考 课堂探究 直线与平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行. 图形语言表示 符号语言表示 空间问题 平面问题 高维度向低维度转化思想 降维转化 b a 解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？ 例1：如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱 AB、AD的中点，求证：EF//平面BCD . 数学运用 A D B C E F 反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理； 反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字： 反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理. “面外、面内、平行” 解后反思： 线线平行 线面平行 课堂探究 如果一条直线和一个平面平行，它具有什么性质？ 探究1.一条直线a与平面α平行，则它与α内的所有直线的位置关系是怎样的呢？ 探究2.一条直线a与平面α平行， α内满足什么条件的直线能与a平行呢？ 答：平行或异面. 答：经过直线a的平面β，与平面α的交线b与直线a平行. 直线和平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行. 简述为：线面平行  线线平行 符号语言： 图形语言： α m β l 数学运用 例2. 如图所示的一