1.2.3直线与平面的位置关系—直线与平面垂直（2）—垂直-苏教版高一数学必修二课件(共15张PPT)

1.2.3直线与平面的垂直（2） 苏教版必修2 第一章《立体几何初步》 1.了解直线和平面所成角的概念和范围； 2.掌握直线与平面垂直的性质定理. 学习目标 XUEXIMUBIAO 问题情境 两根旗杆垂直于地面，你可以得到这两根旗杆是什么关系？ 想一想 直线与平面垂直的性质定理： 　　 如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行． 简述为：线线平行  线面平行 符号语言： 图形语言： 获取新知 因此 a ∥b. 分析：直接证明a∥b比较困难，我们考虑采用反证法证明. 证：假设b不平行于a ，设b∩a=O，b’是 经过点O与直线a平行的直线． 因为a∥b’, a ⊥a , 所以 b’⊥a . 即经过同一点O的两条直线b, b’都垂直于平面a,这是不可能的． 课堂探究 例1.如图，P是△ABC所在平面外的一点，PA⊥PB , PB⊥PC , PC⊥PA , H是△ABC的垂心 , 求证：PH⊥平面ABC 线线垂直 线面垂直 线线垂直 交流展示 H P A B C D E 例2.已知：直线l∥平面a 求证：直线l上各点到平面a的距离相等。 直线和平面的距离： 　　 如果一条直线和一个 平面平行，这条直线上任 意一点到这个平面的距离， 叫做这条直线和这个平面 的距离． 获取新知 a b A’ B’ l A B 直线AA1和平面ABCD是什么关系? 直线A1B、A1C、A1D和平面ABCD的位置关系? 直线A1B、A1C、A1D与点B、C、D它们又如何 命名呢？ 观察如图所示的长方体 ABCD－A1B1C1D1 观察发现 D D1 C1 C A A1 B B1 直线和平面所成角： 1.斜线 2.斜足 3.斜线在平面内的射影 和平面相交,但不垂直的直线叫做平面的斜线 斜线和平面相交的交点 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线 平面的斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角 获取新知 O A P 说明: 1.若直线垂直平面,则直线和平面所成的角为90° 2.若直线和平面平行,或直线在平面内,则直线和平面所成的角为0 ° 3.直线和平面所成角的取值范围为 [0°,90°]