1.3.2空间几何体的体积-苏教版高一数学必修二课件(共26张PPT)

1.3.2 空间几何体的体积 苏教版必修2 第一章《立体几何初步》 * 1.掌握柱体、锥体、台体的体积公式，会利用它们求有关几何体的体积. 2.了解球的表面积与体积公式，并能应用它们求球的表面积及体积. 3.会求简单组合体的体积及表面积. 学习目标 XUEXIMUBIAO 问题引入 问题情境 上一节我们学习了几何体的表面积，一般地，面积是相对平面图形来说的，对于空间图形需要研究它们的体积，如下图为生活中常见的几何体或容器． 本节我们就来研究柱体、锥体、台体、球的体积和球的表面积问题． * 课堂探究 问题1 我们已经学习了正方体、长方体的体积计算公式，它们的体积公式如何表示？ 问题2 根据正方体、长方体的体积公式，推测一般的柱体的体积计算公式？ 答:　V正方体＝a3，V长方体＝abc 答:　如果设S为柱体的底面面积，h为柱体的高，一般柱体的体积公式为V柱体＝Sh. 注意：柱体的高是指过上底面中任意一点向下底面作垂线，垂线段的长度叫做柱体的高，要与侧棱长、母线长区分开. S S S 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积。 一.柱体的体积 底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等。 V柱体= sh 获得新知 h h 探要点、究所然 观察发现 　观察如图，用同样大小的三个三棱锥能拼成一个三棱柱，说明了什么问题？由此你能推得锥体体积的公式吗？ 答　说明三棱锥的体积是等底面积、等高的三棱柱体积的三分之一． 如果一个锥体的底面积是S，高是h，那么它的体积是V锥体＝eq \f(1,3)Sh. 类似的,底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等。 二.锥体的体积 获得新知 V锥体= (S为底面积,h为高) s s h h x 三.台体的体积 V台体= 上下底面积分别是S’,S,高是h，则 获得新知 s s/ s s/ * Sh 归纳总结 1．柱体、锥体、台体的体积 几何体 体积 柱体 V柱体＝ (S为底面面积，h为高)， V圆柱＝ (r为底面半径) 锥体 V锥体＝ (S为底面面积，h为高)， V圆锥＝ (r为底面半径) 台体 V台体＝ (S′，S分别为上、下底面面积，h为高)，V圆台＝