2.1.2直线的方程（一般式)-苏教版高一数学必修二课件(共12张PPT)

2.1.2 直线的方程——一般式 苏教版必修2 第二章《平面解析几何初步》 1．掌握直线的一般式方程 2．理解关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全为0）都表示直线 3．会进行直线方程的五种形式之间的转化 学习目标 XUEXIMUBIAO 问题：上述四种方程最终都是一个怎样的方程？ 复习回顾 前面学过直线方程四种形式,条件是什么?方程是什么?应用范围是什么? 名 称 已 知 条 件 标准方程 适用范围 前面介绍了直线方程的几种特殊形式，它们都是关于x和y的二元一次方程， 问题驱动 Ax+By+c=0 （A、B不全为零） 都表示直线吗? 那么关于x和y的二元一次方程 师生探究 Ax+By+c=0 （A、B不全为零） 都表示直线吗? 关于x和y的二元一次方程 当B≠0时，方程化为 ，表示斜率为 ，在y轴上的截距为 的直线；特别地，当A=0时，表示垂直于y轴的直线； 当B=0时，由A≠0，方程 ，表示与x轴垂直的直线.从而每一个二元一次方程都表示一条直线. 一般地，方程 Ax+By+C=0(A，B不全为0) 叫做直线的一般式方程. 说明： （1） 平面上的直线与二元一次方程是一一对应的； （2）前面的四种形式都是一般方程的特殊情况． 获取新知 例1 求直线l：3x+5y-15=0的斜率以及它在 x轴、y轴上的截距，并作图． 交流展示 * 例1（课本P75例1） 解：将直线l的方程化为 ， 因此，直线l的斜率k= . 在方程3x+5y−15=0中，当x=0时，y=3；当y=0时，x=5. 所以直线l在y轴上的截距为3，在x轴上的截距为5. 过点(5，0)，（0，3）作直线，就得到直线l. 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程. 课堂练习 例2 设直线l的方程为x+my−2m+6=0，根据下列条件分别确定m的值： (1)直线l在x轴上的截距是−3； (2)直线l的斜率是1． 交流展示 1.已知直线mx+ny+12=0在x，y轴上的截距分别为−3和4，求m，n的值. 变式训练 1.直线方程的四种形式及适用范围要牢记； 2.五种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用； 3.直角坐标系是把方程和直线联系起来的桥梁，二