2019年山东省青岛市中考数学真题试卷-【玖典附中版】2019年山东省各地市中考数学试题详解

2019年山东省青岛市中考数学真题试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A.﹣ B.﹣ C.± D. 2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000 km用科学记数法可以表示为（　　） A.38.4×104 km B.3.84×105 km C.0.384×10 6 km D.3.84×106 km 4．（3分）计算（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）的结果是（　　） A.8m5 B.﹣8m5 C.8m6 D.﹣4m4+12m5 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D.若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（　　） A.π B.2π C.2π D.4π 6．（3分）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段 ，则点B的对应点 的坐标是（　　） A.（﹣4，1） B.（﹣1，2） C.（4，﹣1） D.（1，﹣2） 7．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（　　） A.35° B.40° C.45° D.50° 8．（3分）已知反比例函数y＝ 的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）计算：﹣（）0＝　 　． 10．（3分）若关于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为　 　． 11．（3分）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是 　 　环． 12．（3分）如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是　 　°． 13．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝4 cm，则CF的长为　 　cm． 14．（3分）如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走　 　个小立方块． 三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．（4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：∠α，直线l及l上两点A，B. 求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α． 四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16．（本题每小题4分，共8分） （1）化简：÷（﹣2n）； （2）解不等式组，并写出它的正整数解． 17．（本小题满分6分） 小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球 放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字 后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明 获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由． 18．（本小题满分6分） 为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学 生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下： 9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9． 在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表： 睡眠时间分组统计表 组别 睡眠时间分组 人数（频数） 1 7≤t＜8 m 2 8≤t＜9 11 3 9≤t＜10 n 4 10≤t＜11 4 请根据以上信息，解答下列问题： （1）m＝　 　，n＝　 　，a＝　 　，b＝　 　； （2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在　 　组（填组别）； （3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数． 19．（本小题满分6分） 如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景 区道路CD平行．