2019年山东省淄博市中考数学真题试卷（A卷）-【玖典附中版】2019年山东省各地市中考数学试题详解

2019年山东省淄博市中考数学真题试卷（A卷） 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）比﹣2小1的数是（　　） A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 2．（4分）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为（　　） A.40×108 B.4×109 C.4×1010 D.0.4×1010 3．（4分）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　） A. B. C. D. 4．（4分）如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，则∠ABC等于（　　） A.130° B.120° C.110° D.100° 5．（4分）解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（　　） A.﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2） B.1﹣x＝1﹣2（x﹣2） C.﹣1+x＝1+2（2﹣x） D.1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2） 6．（4分）与下面科学计算器的按键顺序： 对应的计算任务是（　　） A.0.6×+124 B.0.6×+124 C.0.6×5÷6+412 D.0.6×+412 7．（4分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B.2 C.2 D.6 8．（4分）如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为（　　） A.2a B.a C.3a D.a 9．（4分）若x1+x2＝3，x12+x22＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　） A.x2﹣3x+2＝0 B.x2+3x﹣2＝0 C.x2+3x+2＝0 D.x2﹣3x﹣2＝0 10.（4分）从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（ ） A. B. C. D. 11.（4分）将二次函数y＝ 的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位．若得到的函数图象与直线y＝2有两个交点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.（4分）如图，△ ，△ ，△ ，…是分别以 ， ， ，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点 ， ， ，…均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上．则 的值为（ ） A. B.6 C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果. 13．（4分）单项式a3b2的次数是　 　． 14．（4分）分解因式：x3+5x2+6x＝ ． 15．（4分）如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝　 　度． [来源:学科网ZXXK] 16．（4分）某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是　 　． 17．（4分）如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF． 如图1，当CD＝AC时，tanα1＝； 如图2，当CD＝AC时，tanα2＝； 如图3，当CD＝AC时，tanα3＝； …… 依此类推，当CD＝AC（n为正整数）时，tanαn＝　 　． 三、解答题：本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（5分）解不等式 . 19．（5分）已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求证：∠E＝∠C. 20．（8分）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 年龄段 频数（人数） 第1组 10≤x＜20 5 第2组 20≤x＜30 a 第3组 30≤x＜40 35 第4组 40≤x＜50 20 第5组 50≤x＜60 15 （1）请直接写出a＝　 　，m＝　 　，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是　 　度