学易金卷：2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷02（人教版，湖北专用）

学易金卷：2019–2020学年八年级数学下学期期中测试卷02 （人教版，湖北专用） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是 A． B． C． D． 2. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是： A． B． C． D． 3. 如图，在□ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD中点，则EF等于： A．2 B．3 C．4 D．5 4. 下列计算正确的是： A． B． C． D． 5. 如图，在中，CE平分，CF平分，且交AC于M，若CM=5，则等于： A．100 B．75 C．120 D．125 6. 如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是： A． B． C． D． 7. 下列二次根式中，最简二次根式是: A． B． C． D． 8. 若一个三角形的三边长为，则使此三角形是直角三角形的的值是: A．5 B．6 C． D．5或 9. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形，一定能拼成的图形是： A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑤ 10．如图，点P是▱ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S3=S2+S4；②如果S4＞S2，则S3＞S1；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1﹣S2=S3﹣S4，则P点一定在对角线BD上． 其中正确的有（　　） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 15．（3分）如图，点P是▱ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S3=S2+S4；②如果S4＞S2，则S3＞S1；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1﹣S2=S3﹣S4，则P点一定在对角线BD上． 其中正确的有（　　） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，则的值为______________. 12. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，AB=3，则BD=_________. 13. 化简的结果为__________. 14. 如图，在中，，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD，CB为边作平行四边形CDEB，当AD=______时，四边形CDEB是菱形. 15. 观察下列各组勾股数，并寻找规律: ①; ②; ③; ④ …… 请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：____________. 16. 如图，在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一动点.若AB=，当时，线段BE的长度为_________. 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 17.（每小题4分，共8分）计算: (1) (2) 18.（8分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形. 19.（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷（a﹣），其中，a=2+． 20．（8分）如图，菱形ABCD的较短对角线BD为4，∠ADB=60°，E、F分别在AD，CD上，且∠EBF=60°． （1）求证：△ABE≌△DBF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由． 21（8分）莫小贝在图1中画出，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了的面积. （1）莫小贝所画的的三边长分别是AB=_______，BC=______，AC=______; 的面积为________. （2）已知中，AB=，BC=，AC=，请你根据莫小贝的思路，在图2中画出，并直接写出的面积_________. 22.（10分）如图，在中，AB=AC，，垂足为点D，AN是外角的平分线，，垂足为点N. （1）求证:四边形ADCE为矩形; （2）当满足什么条件时，四边形ADCE为正方形?并证明. 23．（10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论． （3）在第（2）问的结论下，若AE=3，EC