考点14-18 图形的变换-2020年中考数学考点总动员（湖北）

考点14-18 图形的变换考点总动员 考点14-考点18 图形的变换考点总动员 1 【考纲要求】 2 一、聚焦考点 2 知识点1 轴对称的概念 2 知识点2 轴对称的性质 2 知识点3 对称点坐标规律 2 知识点4 相似 3 知识点5 锐角三角函数 3 二、名师点睛 5 题型1 轴对称、中心对称图形和平移的判定 5 题型2 求对称点的坐标 6 题型3 三角函数的应用与计算 7 题型4 旋转的计算 9 三、能力提升 10 【考纲要求】 要求1.轴对称的概念—理解 要求2.作简单平面图形的轴对称图形—掌握 要求3.某些基本图形的轴对称性及相关性质—掌握 要去4.图案设计—理解 要求5.图形旋转的概念—理解 要求6.简单几何图形旋转的基本性质及应用—掌握 要求7.图形平移的概念—理解 要求8.简单结合图形平移的基本性质及其应用—掌握 要求9.作简单平面图形平移后的图形—掌握 要求10.三角形相似的性质及判定—灵活应用 要求11.运用三角函数解决简单实际问题—掌握 要求12.建立平面直角坐标系，用坐标确定物体的位置—掌握 要求13.在同一平面直角坐标系中，图形变换后点的坐标—掌握 一、聚焦考点 知识点1 轴对称的概念 ①将一个图形沿某一条直线折叠，它能与另一图形 ，我们称这两个图形关于这条直线 ，这条直线叫作 ，折叠后重合的点叫作 。 ②注：对称轴必须是 线。 知识点2 轴对称的性质 ① ：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线 ②轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 ③确定对称轴的方法：找出一组对应点，连线后作 即为对称轴 知识点3 对称点坐标规律 ①已知点P（x，y） a.关于x轴对称（y=0） Q1 b.关于y轴对称（x=0） Q2 c.关于原点对称 Q3 ②已知点P（x，y） a.关于x=m对称 Q1 b.关于y=n轴对称 Q2 c.关于y=x对称 Q3 ③规律：已知P（x0，y0） a.关于x=m对称，y值不变。对应点x轴值相加等于对称轴x值得2倍 即Q b.关于y=n对称。同理，即Q 知识点4 相似 ①相似图形：形状相同的图形叫作相似图形，用 表示 ②相似三角形的判定： a.三条对应边 b.对应二个角 c.两边成比例且 ③相似的性质，若△ABC∽△DEF： a.==k b.相似三角形对应边的高 c.相似三角形对应边中线 d.相似三角形周长比等于 e.相似三角形面积比等于 知识点5 锐角三角函数 ①在Rt△ABC中，∠C=90° 锐角A的对边与斜边的比叫作∠A的正弦，sinA= ； 锐角A的邻边与斜边的比叫作∠A的余弦，cosA= ； 锐角A的对边与邻边的比叫作∠A的正切，tanA= ； 锐角A的邻边与对边的比叫作∠A的余切，cotA= ②特殊三角函数值： sin cos tan 30° 45° 60° 90° ③锐角三角形的性质： a. b. 注：仅在A为锐角的情况下成立 c.当0°<<90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小 d．0≤sin≤1，0≤cos≤1 二、名师点睛 题型1 轴对称、中心对称图形和平移的判定 解题方法：轴对称图形判定方法：图形沿某条直线对折（对称轴），对称轴两边的图形能够完全重叠； 中心对称图形判定方法：图形沿某点（旋转中心）旋转180°，旋转后的图形与原图形完全重叠。 小技巧：顶点数是奇数的图形一定不是中心对称图形（如三角形） 平移判定方法：将图形上、下、左、右移动的过程叫作平移 注：平移注意与旋转、对称、放缩进行区分。 例1.（2018 湖北武汉 元调）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） 【举一反三】 1.（2019 湖北武汉 元调）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 2.（2019 湖北武汉 真题）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形