[]山西省应县第一中学校2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题（PDF版）

高二线上考试 文数 第 1 页 共 5 页 高 二 年 级 线 上 考 试 数 学 试 题（文） 2020.4 时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：穆沛泽 一、选择题 1．集合 A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|x－1<0}，则 A∩B=( ) A.{x|x<1} B.{x|－1≤x<1} C.{x|x≤2} D.{x|－2≤x<1} 2．已知复数 3 1 2 a i i   是纯虚数，则实数 a＝（ ） A．－2 B．6 C．－6 D．4 3．“三段论”是演绎推理的一般模式，下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是 （ ） ①矩形是平行四边形；②矩形对角线互相平分；③平行四边形对角线互相平分. A．③②① B．①③② C．③①② D．②①③ 4．为了判定两个分类变量 X 和Y 是否有关系，应用 2k 独立性检验法算得 2k 的观测值为 5， 又已知  2 3.841 0.05P k   ，  2 6.635 0.01P k   ，则下列说法正确的是（ ） A．有99%以上的把握认为“ X 和Y 有关系” B．有 99%以上的把握认为“ X 和Y 没有关系” C．有 95%以上的把握认为“ X 和Y 有关系” D．有 95%以上的把握认为“ X 和Y 没有关系” 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的 S等于( ) A．2450 B．2500 C．2550 D．2652 6. 若 2 2 1,x y x y  则 的取值范围是 （ ） A．  0,2 B．  2,0 C．   ,2 D．  2, 7．将曲线 y＝sin 2x 按照伸缩变换 x′＝2x y′＝3y 后得到的曲线 高二线上考试 文数 第 2 页 共 5 页 方程为( ) A．y′＝3sin x′ B．y′＝3sin 2x′ C．y′＝3sin 1 2 x′ D．y′＝ 1 3 sin 2x′ 8. 已知命题 p：∃n∈N，2n>1 000，则 p 为( ) A．∀n∈N，2n≤1 000 B．∀n∈N，2n>1 000 C．∃n∈N，2n≤1 000 D．∃n∈N，2n<1 000 9. 有下列说法： ①若某商品的销售量 y（件）关于销售价格 x（元/件）的线性回归方程为  5 350y x   ， 当销售价格为 10 元时，销售量一定为 300 件； ②线性回归直线 一定过样本点中心 ( , )x y ； ③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 r的值越接近于 1； ④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适， 与带状区域的宽度无关； ⑤在线性回归模型中，相关指数 2R 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率， 2R 越接近 于 1，表示回归的效果越好； 其中正确的结论有几个（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10. 已知 cba ,, 都是正数，则三数 a c c b b a 1,1,1  （ ） A．都大于 2 B．都小于 2 C．至少有一个不大于 2 D．至少有一个不小于 2 11. 已知点 A是曲线  cos2 上任意一点，则点 A到直线ρsin θ＋ π 6 ＝4的距离的最 小值是( ) A．1 B. 3 2 C. 5 2 D. 7 2 12. 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，其 高二线上考试 文数 第 3 页 共 5 页 前 10 项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50. 通项公式：         为偶数， 为奇数 nn nn an 2 , 2 1 2 2 ， 如果把这个数列 na 排成如图形状，并记 ( , )A m n 表示第m行中从左向右第 n个数，则 (10, 2)A 的值为（ ） A．3444 B．3612 C．3528 D．1280 二、填空题 13．若复数 z满足  1 2 1i z i   ，其中 i是虚数单位,则 z  ________. 14．已知a R ，则“ 1 6 a  ”是“两直线 1 : 2 1 0l x ay   与  2 : 3 1 1 0l a x ay    平行” 的___________条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）. 15. 设 的三边长分别为 ， 的面积为 ,内切圆半径为 ,则 ,类比这个结论可知：四面体 的四个面的面积分别为 ,内切球半径为 ，四面体 的体积为 ,则 。 16. 已知 x，y∈R，且 21 22  yx ， 22 yxyxz  ，则 z的取值范围是______． 三、解答题 17．已知