[]山西省应县第一中学校2019-2020学年高一4月线上测试数学试题（PDF版）

高一线上考试 数学 第 1 页 共 4 页 高 一 年 级 线 上 考 试 数 学 试 题 2020.4 时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：吴维龙 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1、在0 ~ 2 范围内，与角 3 4  终边相同的角是（ ） A． 3 2 B． 3  C． 6  D． 3 4 2、已知角 的终边过点 (12, 5) ，则 1sin cos 2   等于（ ） A. 1 13 - B. 1 13 C. 1 12 D. 1 12  3.设AB → ,BC → ,AC → 是三个非零向量,且AB → +BC → =AC → ,则 ( ) A.线段 AB,BC,AC 一定构成一个三角形 B.线段 AB,BC 一定共线 C.线段 AB,BC 一定平行 D.线段 AB,BC,AC 构成三角形或共线 4．已知 tan cos 2 x x      ，则 sin x  （ ） A． 5 1 2  B．—1 C．0 D．1 5、若函数 ( ) sin( )f x x   是偶函数，则的一个值可能是（ ） A.0 B. 2  C. D.2 6.若点 M是△ABC的重心,则下列各向量中与 共线的是( ) A. B. C. D.3 高一线上考试 数学 第 2 页 共 4 页 7、将函数 y=sin（x﹣ ）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变）， 再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A． B． C． D． 8.已知平面内不共线的四点 O,A,B,C,满足OB → = 1 3 OA → + 2 3 OC → ,则|AB → |∶|BC → |= ( ) A.1∶3 B.3∶1 C.1∶2 D.2∶1 9、设函数   sin 6 f x x       ，则下列结论错误的是( ) A.  f x 的一个周期为 2 B.  y f x 的图像关于直线 7 3 x  对称 C.  f x  的一个零点为 5 6  D.  f x 在  ,0 上单调递增 10．在 ABC 中，3CD BD   ，O为 AD的中点，若 AO AB AC      ，则  （ ） A． 3 4  B． 3 16  C． 3 4 D． 3 16 11、已知 3 3 3, 2 2 P        是函数  sin ( 0)y A x     图象上的一个最低点， M ， N 是 与P相邻的两个最高点，若 60MPN  ，则该函数最小正周期是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12、已知函数 ( ) 2cos ( [0, ])f x x x   的图象与函数 ( ) 3 tang x x 的图象交于 A、B 两点, 则 OAB△ (O为坐标原点)的面积为 ( ) A. 4  B. 3 4  C. 2  D. 3 2  二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分) 高一线上考试 数学 第 3 页 共 4 页 13、已知扇形的圆心角为 2 3  ，半径为 5，则扇形的弧长 l  _________. 14．在ΔABC中，D在三角形所在平面内一点，且 ACABAD 2 1 3 1  ,则SΔABD SΔABC = ． 15、已知 3cos( ) 6 3    ，则 5cos( ) 6    _________ 16、将函数 )0)( 3 sin(2)(  xxf 的图象向右平移 3   个单位，得到函数 ( )y g x 的 图象，若 ( )y g x 在[0, ] 4  上为增函数，则的最大值为 ． 三、解答题(本大题共 6小题，共 70 分) 17、(本题满分 10 分)已知角 的终边经过点 1 2 2( , ) 3 3 P   （1）求 sin ,cos , tan   的值； （2）求 5sin(3 ) 2cos( ) 2 2 cos( ) cos( )             的值 18．(本题满分 12分) 设 a，b是不共线的两个非零向量． (1)若OA→＝2a－b，OB→＝3a＋b，OC→＝a－3b，求证：A，B，C三点共线． (2)若AB→＝a＋b，BC→＝2a－3b，CD→＝2a－kb，且 A，C，D三点共线，求 k的值． 19、(本题满分 12分)已知   