[]广东省广州、深圳市学调联盟2020届高三第二次调研考试数学（理）试题

绝密★启用前 试卷类型：B 2020年广东省广州、深圳市学调联盟高三第二次调研考试 理 科 数 学 2020.4 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。 2．用 2B 铅笔将考生号及试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设复数的共轭复数是，且，又复数对应的点为，与为定点，则函数取最大值时在复平面上以，，三点为顶点的图形是（ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 3．已知函数的图像过两点在内有且只有两个极值点，且极大值点小于极小值点，则（ ） A． B． C． D． 4．在同一平面内，已知A为动点，B，C为定点，且∠BAC=，，BC=1，P为BC中点．过点P作PQ⊥BC交AC所在直线于Q，则在方向上投影的最大值是（　　） A． B． C． D． 5．若深圳人民医院有 5 名医护人员，其中有男性 2 名，女性 3 名. 现要抽调两人前往湖北进行支援，则抽调的两人刚好为一男一女的概率为 A． B． C． D． 6．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行，L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：.设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为(　　) A． B． C． D． 7.已知函数f(x+2)(x∈R)为奇函数，且函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈[0,1]时,则f( 2020)=( ) A.2020 D.0 8.在棱长为1的正方体中,已知点P是正方形内部(不含边界)的一个动点,若直线与平面所成角的正弦值和异面直线与所成角的余弦值相等,则线段长度的最小值是( ) A. B. C. D. 9.已知F是椭圆E:的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P,Q两点, 若|PF|=3|QF|,且∠PFQ=120°,则椭圆E的离心率为( ) 10.如图，斜△ABC 满足tan A tan B 4 2，， max，其中maxa, b表示 a ， b 中较大的数（ a b 时定义maxa, b a b ）. 线段 AC 的中垂线上有一点 D ，过点 D 作 DE BC 于点E ，满足，则点 D 到△ABC 外接圆上一点的距离最大值为 A． 4 B． 3 C． 2 D．1 11.若设，则 的展开式中的常数项是（ ） A．-160 B．160 C．-20 D．20 12.已知为正实数,,,其中是常数,且的最小值是,满足条件的点是双曲线一弦的中点,则此弦所在的直线l的方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数有两个不同的零点，，-2和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数的解析式为 14.方程在区间上的解为____ _ 15.已知在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆C1 : 1的左、右顶点分别为 A1 ， A2 . 直线l : m2 y 1 2mx y 1 （ m R ）交椭圆于 P ， Q 两点，直线 A1P 和直线 A2Q 相交于椭圆外一点 R ，则点 R的轨迹方程为 ． 16．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，，点E是线段CD上异于点C，D的动点，EF⊥AD于点F，将△DEF沿EF折起到△PEF的位置，并使PF⊥AF，则五棱锥P-ABCEF的体积的取值范