江苏省扬大附中苏教版高二数学必修3导学案：2.3.1平均数及其估计 (共2份打包)

2.3.1 平均数及其估计 班级：高二（ ）班 姓名： 时间： 月 日 一、学习目标 1． 知道平均数是对调查数据的一种简明的描述，它表示变量一切可能值的算术平均值，从而实现对总体可靠度的估计，学习时仔细体会它的实际意义. 2． 熟练掌握平均数的计算公式. 重点：熟练掌握平均数的计算公式. 难点：熟练掌握平均数的计算公式. 二、自学内容 1、阅读课本62-63页 重力加速度的例子，并尝试回答如下问题： ⑴处理实验数据的原则是什么？ ⑵离差为什么要平方？ ⑶P62最后一行 结论的根据是 . 2、阅读课本63-64页 例2前，完成以下填空. ⑴ 个实数 的和简记为 ⑵已知 个实数 ，则称 为这 个数据的平均数(average)或均值(mean)，一般记为 . ⑶某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下： 选用平均数与众数、中位数评估这两个班的成绩？ 三、问题探究 例1 下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表（单位：h），试估计该学生的日平均睡眠时间. 睡眠时间 人　数 频　率 5 0.05 17 0.17 33 0.33 37 0.37 6 0.06 2 0.02 合计 100 1 例2 某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入. 例3 某次考试王同学与张同学的语文、数学、英语三科成绩如下表： 语文 数学 英语 王同学 98 95 96 张同学 90 100 98 (1)如果以三科总成绩平均分来计算他们的成绩，作为评优的依据，你认为谁会被评为优秀？ (2)如果三科成绩的比例依次为30%、40%、30%来计算他们的成绩，结果又会如何？ 四、小结与反馈 1、平均数公式的理论依据； 2、平均数公式，加权平均数公式； 3、练习P65 T3、4 2.3.1 平均数及其估计作业纸 班级：高二（ ）班 姓名： 时间： 月 日 1．某运动员参加体操比赛，当评委亮分后，其成绩往往是先去掉一个最高分、去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为 　 　　　　　　　　　　　　 A．减少计算量 B．避免故障　C．剔除异常值 D．活跃赛场气氛 2．若 ， …， 的平均数为 ，则 ， ，…， 这 个数据的平均数为 . （其中 为常数） 3．某房间中10个人平均身高为1.74米，身高为1.85米的第11人进入房间后，则这11个人的平均身高为 米. 4. 某房间中10个人平均身高为1.74米，则第11人身高为 米时，这个房间中所有11人的平均身高才是1.76米. 5．用甲、乙两台半自动车床加工同一型号的产品，各生产1000只产品中次品数分别用x和y表示. 经过一段时间的观察，发现x和y的频率分布如下表，问：哪一台车床生产的产品质量较好？ x 0 1 2 3 p 0.7 0.1 0.1 0.1 y 0 1 2 3 p 0.5 0.3 0.2 0 6．某工厂一个月(30天)中的日产值如下： 日产值(万元) 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 天数 2 3 6 8 7 3 1 试计算该厂这个月的平均日产值. 7．有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下 ： 起始月薪(百元) 频 数 7 11 26 23 起始月薪(百元) 频 数 15 8 4 6 估计这100名毕业生起始月薪的平均值 8．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段 ， … 后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题： ⑴求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； ⑵根据直方图求这组数据的平均数； ⑶估计这次考试的及格率（60分及以上）. $$2.3.1 平均数及其估计 教师版 班级：高二（ ）班