苏教版高中数学必修3第二章2.3.1平均数及其估计课件(共29张PPT)

2.3.1 平均数及其估计 苏教版 数学必修3 在数学中，通常把反映总体某些特征的量称为总体特征数.平均数是生活中常用的特征数字，是最理想的近似值. 本节课研究内容： 1.平均数、众数、中位数的概念； 2.用这些特征数据对总体进行估计的优缺点. 某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据(单位：ｍ／s2)： 9.62　 9.5　 9.78　 9.94 10.01　9.66 9.88 9.68　10.32 9.76 　9.45　9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 　9.94 9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90 怎样用这些数据对重力加速度进行估计？ 问题引入： 探究点二　平均数或均值 平均数（算术平均数）的定义 分析:我们可以用一组数据的平均数来衡量这组数据的集中水平。 由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质．也正因如此，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低． 小结：求平均数的方法1 解： 例2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 成绩 (单位：米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数. 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75． 　　上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70； 　这组数据的平均数是 答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）. 小结：求平均数的方法2 加权平均数 小结：求平均数的方法3 求数值与对应频率之积的和 运用频率计算