河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版） (2份打包)

滦南一中 2019－2020 学年度高一年级 第二学期期中考试数学试卷 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分) 1．数列{an}是等差数列，a1＝－1，a7＝2，则 a11＝( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 2．已知向量 a＝(－1，2)，b＝( 3 2 ，y)，若 a∥b，则(a•b)(a＋2b)＝( ) (A)(15，－30) (B)(－15，30) (C)－15 (D)15 3．在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别为 a，b，c，a＝7，∠A＝120°，cosB＝ 11 14 ，则 b＝( ) (A)3 (B)3 3 (C)5 (D)5 3 4．已知向量 a，b 满足|b|＝1，|a－b|＝ 7，a 与 b 的夹角为 120°，则|a|＝( ) (A) 3 (B)2 (C) 5 (D) 6 5．数列{an}是首项为 23，公差为整数的等差数列，从第七项起及其以后各项为负数，则 an＝( ) (A)27－4n (B)20－3n (C)25－2n (D)34－5n 6．在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c，且 a－b c－b ＝ c a＋b ，则下列结论正确的是( ) (A)∠A＝120° (B)∠C＝120° (C)∠A＝60° (D)∠C＝60° 7．在等腰三角形 ABC 中，| →AB |＝| →AC |，则 →AB • →BC＝－8，则| →BC |＝( ) (A)8 (B)6 (C)4 (D)2 8．等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1＝1，且 S1、S3、S8 成等比数列，则公差 d＝( ) A．1 B． 1 9 或 1 2 C．1 或 1 2 D．1 或 1 9 9．已知 a，b，c 分别为非等腰△ABC 内角 A，B，C 的对边，若 a，b，2c 成等比数列，a2，b2，3c2成等 差数列，则 cosB＝( ) (A) 1 4 (B) 1 3 (C) 1 2 (D) 2 3 10．△ABC 的 BC 边长比其中线 AD 长 1，且 →AB• →AC＝(| →AD|－1)2，则| →AD|＝( ) (A)3 或 1 (B)4 或 1 (C)5 或 1 (D)6 或 1 11．公比 q 为正的等比数列{an}中，Sn是其前 n 项和，则( ) A．S 2 n＋1＞SnSn＋2 B．S 2 n＋1＜SnSn＋2 C．S 2 n＋1＝SnSn＋2 D．S 2 n＋1与 SnSn＋2 的大小与 q 有关 12．sin220°＋sin240°＋sin20°sin40°的值为( ) (A) 3 4 (B) 1 2 (C)1 (D) 3 2 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分) 13．已知向量 a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则 k＝ ． 14．设 Sn为等比数列{an}的前 n 项和，2S5＝a6－3，2S3＝a4－3，则公比 q＝ ． 15．在三角形 ABC 中，a，b，c 为∠A，∠B，∠C 的对边，bcosC＋ccosB＝ 3 2 c，sinA＝ 3 4 ，则 C＝ ． 16．在△ABC 中，| →AB|＝| →AC|，∠BAC＝120°，过 A 作 AB 的垂线交 BC 于 D， →AC＝x →AB＋y →AD，则 x－y ＝ ． 三、解答题(本大题共 6 各小题，17 题 10 分，其余各题每小题 12 分，共 70 分) 17．等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1＝ 1 2 ，S4＝8． (1)求 an与 Sn的表达式；(2)设 bn＝4 an，求和 Tn＝b1＋b2＋…＋bn． 18．设向量 a＝(x，y)，b＝(x－2， 2)． (1)若 a⊥b，求 y 的最大值；(2)若|a|＝ 2|b|，求 x 的取值范围． 19．在△ABC 中，∠A、∠B、∠C