江苏省扬大附中苏教版高二数学必修3导学案：2.3.2方差与标准差 (共2份打包)

2.3.2 方差与标准差 班级：高二（ ）班 姓名： 时间： 月 日 一、学习目标 1．体会方差与标准差也是对调查数据的一种简明的描述，要求熟练记忆公式，并能用于生产实际和科学实验中； 2．体会方差与标准差对数据描述中的异同. 重点：熟练掌握方差与标准差的计算公式. 难点：灵活应用方差与标准差的计算公式求解方差与标准差 二、自学内容 阅读课本65-66页 2.3.2 方差与标准差 “钢筋”的例子体会在两个样本平均数相等的情况下，如何对两组数据进行比较？ 并回答如下问题： ⑴ 称为极差. 仅仅用极差比较有何不足? ⑵设一组样本数据 ，其平均数为 ，则称 为这个样本的方差，其算术平方根 为样本的标准差，分别简称样本方差，样本标准差. 标准差与方差相比，其优点是 . 极差、方差、标准差都可以刻画数据的 程度. ⑶甲、乙两种冬水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2）, 试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定? 品 种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 三、问题探究 例1 为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换. 已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差. 天　数 151～ 180 181～ 210 211～ 240 241～ 270 271～ 300 301～ 330 331～ 360 361～ 390 灯泡数 1 11 18 20 25 16 7 2 例2 ⑴美国加利福尼亚州州长提出给所有的州政府雇员月薪增加70美元. 这对于州政府雇员的平均月薪将会有何影响？对于月薪的标准差呢？ 　 ⑵整个政府部门的月薪递增5%将对平均月薪有何影响？对于月薪的标准差呢？ 例3 某班40人随机平均分成两组，两组学生某次考试的分数（单位：分）情况如下表： 统计量 组别 平均数 标准差 第一组 90 6 第二组 80 4 则全班的平均成绩和标准差分别是多少？ 四、反馈小结 1．方差公式（两个） 2．标准差公式 3．平均数与方差的性质 4．练习：P68 T1、2 五、布置作业 作业纸 2.3.2 方差与标准差作业纸 班级：高二（ ）班 姓名： 时间： 月 日 1．以下可以描述总体稳定性的统计量是 A．样本均值 B．样本中位数　 C．样本方差 D．样本最大值x(n) 2．已知两个样本数据如下，则下列选项正确的是 甲 9.9 10.2 9.8 10.1 9.8 10 10.2 乙 10.1 9.6 10 10.4 9.7 9.9 10.3 A． B． C． D． 3．设一组数据的方差是 ，将这组数据的每个数据都乘10，所得到的一组新数据的方差是 4．已知 …, 的方差为2，则2 ＋3, 2 ＋3,…,2 ＋3的标准差是___________ 5. 已知一个样本的方差 ，这个样本的平均数是 6．已知样本99,100,101, x ,y的平均数是100，方差是2，则 ＝ 7．某医院急诊中心关于其病人等待急诊的时间记录如下： 等待时间（分钟） [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) 频　　数 4 8 5 3 用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值 =_______，病人等待时间方差的估计值 =___________ 8．假定以下数据是甲、乙两个供货商的交货天数： 甲 10 9 10 10 11 11 9 11 10 10 乙 8 8 14 10 11 10 7 15 12 10 估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间比较具有一致性与可靠性. $$2.3.2 方差与标准差 教师版 班级：高二（ ）班 姓名：