四川省南充高级中学2020届高三4月月考数学（文）试题

1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B C D B C D A C D 13. 26 2 14.13 15. 2812 16. 1 1.A【解析】由 24 4 1 0x x   ，得 x R .所以 U=R.所以 UC B  ( ,2) .故选 A. 2.B【解析】解法一：由已知得 3 2 2a i b i i bi      （ ） ，由复数相等的定义可得 2 3 a b      . 所以 2+3z a bi i    ，复数 2+3z i  在复平面内的对应点在第二象限.故选 B. 解法二：由 3 2a i b i i    得， 2 2 3 3 2ai i ai b i i       ，由复数相等的定义得 2 3 a b      . 复数 2+3z i  在复平面内的对应点在第二象限.所以，故选 B. 3.C【解析】在正项等比数列{ }na 中，由题意得 4122 2 7  aaa ， 27 a ， 7 22 ( 2) 4a    （ ） 故选 C. 4.B【解析】依题意，设整个池塘中草鱼的数量大约为 n 尾，则 50 750  n ,所以 357 7 5050   n （尾）. 结合答案可知,选择 B 5.C【解析】由 3cos sin 2 3           ,得到 3sin 3   ,所以 2 1 1cos 2 1 2sin 1 2 3 3        ,故选 C. 6.D【解析】 由题知，a＝135，b＝180；a＝135，b＝45；a＝90，b＝45；a＝45，b＝45. ∴输出的 a＝45.故选 D. 7.B【解析】依题意得 OPQ 为正三角形，所以 3  POQ ，结合对称性可知， 6 QO  x ， 所以双曲线C的渐近线为 3: = 3 l y x ，易求得 3 3  a b ， 所以 2 2 2 2 2 2 11 3 b c a e a a      2 3 3 e   ，因 1e  ，所以 2 3 3 e  .故选 B. 8.C【解析】在∆ABC 中，AB=10cm，AC=6cm，BC=8cm，AB2=AC2+BC2，∆ABC 为直角三角形，在 Rt∆ABC 中，设 内切圆的半径为 r,r = 1 2 6 + 8 − 10 = 2,∴2r=AA1，若将此玉石加工成一个球，要求此球的最大表面积， 此球应是直三棱的内切球，球的半径 r为底面直角三角形内切圆的半径，所以 r=2， 该球的最大表面积 为  164 2  rS球表 ，因此选择 C. 9.D【解析】已由图象可知，函数 )sin()(   xAxf 的周期 2 124 33 72     ，）（T . 南充高中2017级高三第十三次月考数学试题（文科）参考答案 2 又函数的图像经过点 )0, 3 (, 2 30 ），（  ， 6 0 6 sin) 3 (   ，）（Af ， 2 3sin)0(  Af ， 3A . ）（ 62 1sin3)(  xxf .所以 ）（ 32 1sin3) 3 ()(   xxfxg 由 Zkkxk  ,2 232 12 2  得 Zkkxk  ,4 3 54 3  ，故 )(xf 的单调递增区 间为 ）（， Zkkk  ]4 3 54 3 [  .选择 D. 10.A【解析】由 ( )f x 为奇函数，且在 ）（ 0, 上是增函数，所以在 R 上是增函数，可得 ( ) ( )f x f x   ， 所以 2 2 1 1log log 5 5 a f f                 2 2log 5 log 5f f      ，又 2( log 4.1 )b f ， 0.8(2 )c f ， 所以由 0.8 2 2log 5 log 4.1 2 2   可得      0.82 2log 5 log 4.1 2f f f  ，故 c b a  ，故选 A. 11.C【解析】由在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中点 P为 AD 的中点，点 Q 为 1 1BC 上的动点，知： 在①中，当 Q为 1 1BC 的中点时， 1/ /PQ C D，由线面平行的判定定理可得 PQ 与