四川省南充高级中学2020届高三4月月考数学（理）试题

1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C C D B B C D A C D 13. 26 2 14.13 15. 2 16. 1 1.A【解析】由 24 4 1 0x x   ，得 x R .所以 U=R.所以 UC B  ( ,2) .故选 A. 2.B【解析】解法一 由已知得 3 2 2a i b i i bi      （ ） ，由复数相等的定义可得 2 3 a b      .所以 2+3z a bi i    ，复数 2+3z i  在复平面内的对应点在第二象限. 故选 B.解法二由 3 2a i b i i    得， 2 2 3 3 2ai i ai b i i       ，由复数相等的定义 得 2 3 a b      .复数 2+3z i  在复平面内的对应点在第二象限.所以，故选 B. 3.C 【 解 析 】 在 正 项 等 比 数 列 { }na 中 ， 由 题 意 得 4122 2 7  aaa ， 27 a ， 7 22 ( 2) 4a    （ ） ，故选 C. 4.C【解析】依题意，展开式中 3x 的项为  1 2 2 4 3 35 5 1 5 10 15x C x C x x x x       ，所以 3x 的系数为15 .故选：C 5.D【解析】 由题知，a＝135，b＝180；a＝135，b＝45；a＝90，b＝45；a＝45，b＝45. ∴输出的 a＝45.故选 D. 6.B【解析】依题意得 OPQ 为正三角形，所以 3  POQ ，结合对称性可知， 6 QO  x ， 所 以 双 曲 线 C 的 渐 近 线 为 3: = 3 l y x ， 易 求 得 3 3  a b ， 所 以 2 2 2 2 2 2 11 3 b c a e a a      2 3 3 e   ，因 1e  ，所以 2 3 3 e  .故选 B. 7.B【解析】由题意，若甲承担仰泳，则乙运动员有 222 A 种安排方法，其他两名运动员 有 222 A 种安排方法，共计 422  种方法；若甲承担自由泳，则乙运动员有 2 2 2 A 种安排方法，其他两名运动员有 222 A 种安排方法，共计 422  种方法.所以中国队 参赛共有 844  种不同的安排方法.故选 B. 8.C【解析】在∆ABC 中，AB=10cm，AC=6cm，BC=8cm，AB2=AC2+BC2，∆ABC 为直角三角形， 在 Rt∆ABC 中，设内切圆的半径为 r,r = 1 2 6 + 8 − 10 = 2,∴2r=AA1，若将此玉石加工 成一个球，要求此球的最大表面积，此球应是直三棱的内切球，球的半径 r为底面直角 三角形内切圆的半径，所以 r=2， 该球的最大表面积为  164 2  rS球表 ，因此选择 C. 9.D【解析】已由图象可知，函数 )sin()(   xAxf 的周期 2 124 33 72     ，）（T .又函数的图像经过点 )0, 3 (, 2 30 ），（  ， 南充高中 2017 级高三第十三次月考数学试题（理科）参考答案 2 6 0 6 sin) 3 (   ，）（Af ， 2 3sin)0(  Af ， 3A . ）（ 62 1sin3)(  xxf .所以 ）（ 32 1sin3) 3 ()(   xxfxg 由 Zkkxk  ,2 232 12 2  得 Zkkxk  ,4 3 54 3  ，故 )(xf 的单调递增区间为 ）（， Zkkk  ]4 3 54 3 [  .选择 D. 10. A【解析】由 ( )f x 为奇函数，且在 ）（ 0, 上是增函数，所以在 R 上是增函数，可得 ( ) ( )f x f x   ，所以 2 2 1 1log log 5 5 a f f                 2 2log 5 log 5f f      ， 又 2( log 4.1 )b f ， 0.8(2 )c f ，所以由 0.82 2log 5 log 4.1 2 2   可得      0.82 2log 5 log 4.1 2f f f  ，故 c b a  ，故选 A. 11.C【解析】由在棱长为 1 的正方