学易金卷：2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷01（沪科版，安徽专用）

学易金卷：2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷01 （沪科版，安徽专用） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．方程5x2+4x－1=0的二次项系数和一次项系数分别为(　　) A．5和4 B．5和－4 C．5和－1 D．5和1 4．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 5．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（　　） A．18m B．10m C．14m D．24m 6．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　） A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺 7．8月23号到校前，小希将收到学校的一条短信通知发给若干同学，每个收到的同学又给相同数量的同学转发了这条短信，此时收到这条短信的同学共有157人，小希给（）个同学发了短信． A．10 B．11 C．12 D．13 8．当时，化简的结果是（ ） A． B． C． D． 9．一元二次方程根的情况是（ ）． A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 10．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（　　） A．8 B．10 C． D．12 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．计算：______． 12．将一元二次方程 ax2+bx+c=0，化为 （ x m）2 ，则 m为____． 13．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________． 14．对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），=_____． 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15．（8分）用公式法解一元二次方程：． 16．（8分）计算：． 17．（8分）阅读下列解题过程： ===-2； ==． 请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=　 　； （2）观察上面的解题过程，请直接写出式子=　 　； （3）利用上面所提供的解法，请求+···+的值． 18．（8分）请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，2，求①△ABC的面积；②最长边上的高． 19．（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 20．（10分）已知关于的方程. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根． 21．（12分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的） 22．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？ （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由． 23．（14分）如果关于 x 的一元二次方程 a+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程+x＝0 的两个根是 ＝0，＝﹣1，则方程 +x＝0 是“邻根方程”． （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”： ①﹣x﹣6＝0； ②2﹣2x+1＝0． （2）已知关于 x 的方程﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m 是常数）是“邻根方程”，求 m 的值； （3）若关于 x 的方程 a+bx+1＝0（a、b 是常数，a＞0）是“邻根方程”，令 t＝8a-，试求 t 的最大值． 原创