学易金卷：2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷02（沪科版，安徽专用）

学易金卷：2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷02 （沪科版，安徽专用） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列式子没有意义的是（ ） A． B． C． D． 2．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组数中，是勾股数的为（　） A．1，1，2 B．1.5，2，2 C．7，24，25 D．6，12，13 4．与是同类二次根式，符合条件的a的值可以是（　　） A．12 B．14 C． D．24 5．用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（ ） A． B． C． D． 6．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 7．已知，，则代数式的值是（　　） A．24 B．± C． D． 8．关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（ ） A． B． C． D．0 9．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　） A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米 10．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12．如果x＝2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么c的值是_____． 13．如图，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为_____． 14．关于 x 的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是_____________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15．（8分）计算： （1）　　　　（2） 16．（8分）已知a＝，b＝, （1）化简a，b； （2）求a2﹣4ab+b2的值． 17．（8分）解下列方程3（x-2）2=x（x-2）． 18．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个，的三个顶点均与小正方形的顶点重合． （1）在图中画线段．使(点在小正方形的顶点上)； （2）连接．请直接写出四边形的周长和面积． 19．（10分）如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积． 20．（10分）关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根大于3，求的取值范围． 21．（12分）在一次海上救援中，两艘专业救助船同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里． （1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离； （2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达． 22．（12分）如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽． 23．（14分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．将Rt△ABC绕点O依次旋转90°、180°和270°，构成的图形如图所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据． （1）请利用这个图形证明勾股定理； （2）请利用这个图形说明a2＋b2≥2ab，并说明等号成立的条件； （3）请根据（2）的结论解决下面的问题：长为x，宽为y的长方形，其周长为8，求当x，y取何值时，该长方形的面积最大？最大面积是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 学易金卷：2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷02 （沪科版，安徽专用） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列式子没有意义的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．没有意义，故A符合题意； B．有意义，故B