理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2020年高考押题预测卷02【新课标Ⅰ卷】 理科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C B D A A A B A D B D 1．C【解析】由题意 ， ， 则 .故选：C. 2．C【解析】∵ ， ， ， ； ∴ .故选C. 3．B【解析】根据题意， 可转化为满足 的整数解 的个数.当 时，数形结合可得 的解集中整数解的个数有无数个； 当 时， ，由 ，解得 或 ，在 内有3个整数解， 即 ，所以 不符合题意； 当 时，作出函数 和 的大致图象，如图所示： 若 ，即 的整数解只有一个， 只需满足 即 解得 ， 所以当 时，实数 的取值范围是 ，故选：B. 4．D【解析】 . 5．A【解析】作出函数 的图象如图， 由图可知， ， 函数 有2个零点，即 有两个不同的根， 也就是 与 在 上有2个交点，则 的最小值为 ； 设过原点的直线与 的切点为 ，斜率为 ， 则切线方程为 ， 把 代入，可得 ，即 ，∴切线斜率为 ， ∴k的取值范围是 ， ∴函数 有两个零点”是“ ”的充分不必要条件，故选A． 6．A【解析】由 ，得 ， 故线段 所在直线的方程为 ， 又点 在线段 上，可设 ，其中 ， ， 由于 ， ，即 ， ， 得 ， 所以 ．由于 ， ， 可知当 时， 取得最小值，此时 ， 当 时， 取得最大值， 此时 ，则 ，故选：A． 7．A【解析】取 ，排除C 取 ，排除BD，故答案选A 8．B【解析】 ， ，故 是首项为0.9，公比为 的等比数列，故 ，则 ，即 ，当 时， ；当 时， ，显然当 时， 成立，故 的最小值为10.故选：B。 9．A【解析】设 ， ， ，则 ，从而 ，等号可取到．故选：A 10．D【解析】由题可知 筹数 2 4 5 6 10 0 甲要想贏得比赛，在第三场比赛中，比乙至少多得三筹. 甲得“四筹”，乙得“零筹”，甲可赢，此种情况发生的概率 ; 甲得“五筹”，乙得“零筹”或“两筹”，甲可赢，此种情况发生的概率 ; 甲得“六筹”，乙得“零筹”或“两筹”，甲可赢，此种情况发生的概率 ; 甲得“十筹”，乙得“零筹”或“两筹”､“四筹”､“五筹”､“六筹”，甲都可蠃，此种情况发生的概率 .故甲获胜的概率 .故选： 11．B【解析】如图所示，画出可行域和目标函数，根据图像知： 当 时， 有最大值为 ，即 ，故 . . 当 ，即 时等号成立.故选： . 12．D【解析】如图所示：在正方体 中，连接 ， 三棱锥 的外接球即为三棱柱 的外接球， 在 中，取 中点H，连接 ，则 为边 的垂直平分线， 所以 的外心在 上，设为点M，同理可得 的外心N， 连接 ，则三棱柱外接球的球心为 的中点设为点O， 由图可得， ，又 ， 可得 ，所以 ，解得 ， 所以 .故选：D. 13． 【解析】根据正态分布的对称性,其对称轴为 ,所以 ,故答案为 . 14． .【解析】令 ， ，因为 ，所以 ， 所以 15．0【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， 其中 系数为 … … ， ， 而二项式 的通项公式 ， 因为2015不是3的倍数，所以 的展开式中没有 项，由代数式恒成立可得 … … ， 故答案为：0. 16． 【解析】 函数 的图象关于 对称， 函数 的图象关于 对称，即函数 为奇函数， 不等式 变为: ， 即 ， ， 又 函数在 上单调递减， 在R上单调递减， 则 在 时恒成立， 在 上递增， ， 故 ．故答案为： 17．（本小题满分12分） 【解析】（1）由题意，数列 的前n项和 ． 当 时，有 ，所以 ． 当 时， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． 所以，当 时， ． 又 符合 时 与n的关系式，所以 ．（5分） （2） ， ．（8分） （3）由 ， 得 ．又 ，所以 ． 所以 ． ． 因为 是递减数列，所以 ， 即 ．化简得 ．所以 ， 恒成立． 又 是递减数列，所以 的最大项为 ． 所以 ，即实数 的取值范围是 ．（12分） 18．（本小题满分12分） 【解析】（1）由底面 为平行四边形，知 ， 又 平面 ， 平面 ， 平面 ，同理 平面 ， 又 ，∴平面 平面 ， 又 平面 ， 平面 ；（4分） （2）连接 ， ∵平面 平面 ，平面 平面 ， ， 平面 ，则 ，又 ， ， ， 平面 ，则 ， 故 ， ， 两两垂直， ∴以 ， ， 所在的直线分别为x轴、y轴和z轴，如图建立空间直角坐标系， 则 ， ， ， ， ， ，（8分） ， ，设平面 的一个法向量为 ， 由 ， ，得 ，