4月大数据精选模拟卷05-2020年4月高考数学大数据精选模拟卷（天津卷）

2020年4月高考大数据精选模拟卷05 数学（天津卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分． 1．（5分）设集合，，则M，N之间的关系为（ ） A． B． C． D． 2．（5分）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 3．（5分）函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝|loga(x＋1)|的图象大致为（ ） A．B． C． D． 4．（5分）三棱锥面ABC，，则该三棱锥外接球的表面积为 A． B． C． D． 5．（5分）有下列说法： ①若某商品的销售量（件）关于销售价格（元/件）的线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量一定为300件； ②线性回归直线一定过样本点中心； ③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1； ④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关； ⑤在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好； 其中正确的结论有几个（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（5分）已知则下列命题成立的是 （ ） A． B． C． D． 7．若椭圆的中心在原点，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦中点的纵坐标为1，则该椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 8．（5分）已知锐角的内角， ， 的对边分别为， ， ，若， ，则面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（5分）函数，若（）对恒成立，则（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 2、 填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分 10．（5分）已知,且,,i为虚数单位,则__________. 11．（5分）已知圆与直线有公共点，则实数的取值范围是__________. 12．（5分）已知，为常数，，且，，成等比数列，的展开式中所有项的系数和为64，则等于__________. 13．（5分）甲、乙两人在5次体育测试中成绩见下表，其中●表示一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为__________. 14．（5分）半径为2的球面上有四点，且两两垂直，则，与面积之和的最大值为__________. 15．（5分）在中，点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点不重合），若，则的取值范围是__________. 3、 解答题：本小题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（14分）的内角的对边分别为，若，且为锐角． （1）求的值； （2）当取得最小值时，求的值． 17．（14分）如图,在矩形中,,为的中点,为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）. 图1 图2 （Ⅰ）求证:； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 18．（15分）已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为. （1）求椭圆的方程； （2）设直线斜率为，且与椭圆的另一个交点为，是否存在点，使得若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由. 19．（16分）设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*． (1)求a1的值； (2)求数列{an}的通项公式． 20．（16分）设函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）若函数的极大值点为，证明：. ( 14 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年4月高考大数据精选模拟卷05 数学（天津卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净