精品解析：2019年河南省平顶山市中招第三次调研数学试题

2019年中招第三次调研测试试卷数学 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. ﹣相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是（　　） A. 10.9×104 B. 1.09×104 C. 10.9×105 D. 1.09×105 3. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，点F在BC的延长线上，若∠ACF＝140°，∠ADE＝105°，则∠A的大小为（　　） A. 30° B. 35° C. 50° D. 75° 4. 下列计算正确的是(　　) A. B. C. D. 5. 2019年1月3日上午10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，开启了月球探测的新篇章，中国人迈开了走向星辰大海的第一步．如图是某正方体的展开图，在原正方体上“星”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 走 B. 向 C. 大 D. 海 6. 在一次数学竞赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这组数据的众数、中位数、方差分别是（　　） A. 5、3、4.6 B. 5、5、5.6 C. 5、3、5.6 D. 5、5、6.6 7. 方程 的解为（　　） A. 2 B. 2或4 C. 4 D. 无解 8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE延长线交于点F，若AB＝12，则BF的长为（　　） A. 7 B. 8 C. 10 D. 16 9. 在平面直角坐标系中，若直线y＝x+n与直线y＝mx+6（m、n为常数，m＜0）相交于点P（3，5），则关于x的不等式x+n+1＜mx+7的解集是（　　） A. x＜3 B. x＜4 C. x＞4 D. x＞6 10. 如图所示，正方形的边长为，点分别为边的中点，动点从点向点运动， 到点时停止运动；同时，动点从点出发，沿运动，已知点的运动速度相同，设点的运动路程为 的面积为，则能大致表示与的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上) 11. 比较大小：_____3．（填“＞”或“＜”号） 12. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|b|＝_____． 13. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义ad﹣bc，请你将化为代数式，再化简为_____． 14. 如图，长方形纸片ABCD的长AB＝3，宽BC＝2，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧；以点C为圆心，以BC的长为半径作弧．则图中阴影部分的面积是_____． 15. 在菱形中，，点分别是边上的动点，沿折叠使点的对应点始终落在边上，则两点之间的最大距离为_____． 三、解答题(本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 16. 先化简，再求值：（1+）÷，其中x满足x2﹣2x﹣5=0． 17. 某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜好情况．对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息回答下面问题： （1）本次参加抽样调查的学生有　 　人． （2）补全两幅统计图． （3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率． 18. 如图，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切线，切点为点D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC， （1）求证：△ABF是直角三角形． （2）若AC＝6，则直接回答BF的长是多少． 19. 如图，一架无人机在距离地面高度为13.3米的点A处，测得地面点M的俯角为53°，这架无人机沿仰角为35°的方向飞行了55米到达点B，恰好在地面点N的正上方，M、N在同一水平线上求出M、N两点之间的距离．（结果精确到1米） （参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．） 20. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在y轴上，且△OPM面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐