卷02-2020年中考数学名校地市好题必刷全真模拟卷（浙江杭州专版）

2020年中考数学名校地市好题必刷 全真模拟卷02（浙江杭州专版） 参考答案 1、 选择题：BCBDC BABDA 2、 填空题： 11. 12. 6 13. 14. 0.14 15. 16. 3、 解答题 17.化简原式=，  当时，原式= 18.【分析】（1）利用摄影社团的人数除以摄影社团所占的百分比即可得到结论； （2）求出参与篮球社的人数和国学社的人数，补全条形统计图即可； （3）利用科技制作社团所占的百分比乘以360°即可得到结论； （4）利用全校学生数乘以参加篮球社团所占的百分比即可得到结论． 【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量是＝50， 故答案为：50； （2）参与篮球社的人数＝50×20%＝10人， 参与国学社的人数为50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人， 补全条形统计图如图所示； （3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为360°×＝86.4°； （4）3000×20%＝600名， 答：全校有600学生报名参加篮球社团活动． 【点评】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 19.过点B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分别为E，F， 由题意知，AD⊥CD ∴四边形BFDE为矩形 ∴BF＝ED 在Rt△ABE中，AE＝AB•cos∠EAB 在Rt△BCF中，BF＝BC•cos∠FBC ∴AD＝AE+BF＝20•cos60°+40•cos45° ＝20×+40×＝10+20 ＝10+20×1.414 ＝38.28（米）． 即AD＝38.28米． 20.（1）证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠ACB， ∵△ABC平移得到△DEF， ∴AB∥DE， ∴∠B＝∠DEC， ∴∠ACB＝∠DEC， ∴OE＝OC， 即△OEC为等腰三角形； （2）解：当E为BC的中点时，四边形AECD是矩形， 理由是：∵AB＝AC，E为BC的中点， ∴AE⊥BC，BE＝EC， ∵△ABC平移得到△DEF， ∴BE∥AD，BE＝AD， ∴AD∥EC，AD＝EC， ∴四边形AECD是平行四边形， ∵AE⊥BC， ∴四边形AECD是矩形． 【点睛】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定、平移的性质、等腰三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键． 21.（1）连接OP，则∠PAO＝∠APO， 而△AEP是由△ABP沿AP折叠而得： 故AE＝AB＝4，∠OAP＝∠PAB， ∴∠BAP＝∠OPA， ∴AB∥OP，∴∠OPC＝90°， ∴BC是⊙O的切线； （2）CF＝CE＝AC﹣AE＝， 故：点F是线段BC的黄金分割点． 22.解：(1)将点A(1，0)代入y＝ax＋2，得0＝a＋2．∴a＝－2． ∴直线的解析式为y＝－2x＋2． 将x＝0代入上式，得y＝2．∴b＝2．∴点B(0，2)． (2)由平移可得：点C(2，t)、D(1，2＋t)． 将点C(2，t)、D(1，2＋t)分别代入y＝，得 ．解得． ∴反比例函数的解析式为y＝，点C(2，2)、点D(1，4)． 分别连接BC、AD（如答案图1）． ∵B(0，2)、C(2，2)，∴BC∥x轴，BC＝2． ∵A(1，0)、D(1，4)，∴AD⊥x轴，AD＝4． ∴BC⊥AD． ∴S四边形ABDC＝×BC×AD＝×2×4＝4． 第22题答案图1 (3)①当∠NCM＝90°、CM＝CN时（如答案图2所示），过点C作直线l∥x轴，交y轴于点G．过点M作MF⊥直线l于点F，交x轴于点H．过点N作NE⊥直线l于点E． 设点N(m，0)（其中m＞0），则ON＝m，CE＝2－m． ∵∠MCN＝90°，∴∠MCF＋∠NCE＝90°． ∵NE⊥直线l于点E，∴∠ENC＋∠NCE＝90°． ∴∠MCF＝∠ENC． 又∵∠MFC＝∠NEC＝90°，CN＝CM，∴△NEC≌△CFM． ∴CF＝EN＝2，FM＝CE＝2－m． ∴FG＝CG＋CF＝2＋2＝4．∴xM＝4． 将x＝4代入y＝，得y＝1．∴点M(4，1)． 第22题答案图2 第22题答案图3 ②当∠NMC＝90°、MC＝MN时（如答案图3所示），过点C作直线l⊥y轴与点F，则CF＝xC＝2．过点M作MG⊥x轴于点G，MG交直线l与点E，则MG⊥直线l于点E，EG＝yC＝2． ∵∠CMN＝90°，∴∠CME＋∠NMG＝90°． ∵ME⊥直线l于点E，∴∠ECM＋∠CME＝90°． ∴∠NMG＝∠ECM． 又∵∠CEM＝∠NGM＝90°，CM＝MN，∴△CEM≌△MGN． ∴CE＝M