卷03-2020年中考数学名校地市好题必刷全真模拟卷（浙江杭州专版）

2020年中考数学名校地市好题必刷 全真模拟卷03（浙江杭州专版） 参考答案 1、 选择题： BCBCD BBDCC 2、 填空题： 11． 12．若每人做6个，就比原计划多8个  13． 14． 15． 16．6 3、 解答题 17．原式＝15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5＝12a2b﹣6ab2， 当a＝2，b＝3时，原式＝144﹣108＝36． 18．【解答】解：（1）a＝100×0．1＝10，b＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，n＝0．25； 故答案为：10，25，0．25； （2）补全频数分布直方图如图所示； （3）＝90（人）， 答：全校获得二等奖的学生人数90人． 【点评】本题考查的是频数分布直方图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．直方图能清楚地表示出每个项目的数据，也考查了利用样本估计总体的思想． 19．（1）正确画出图③、④、⑤各得2分。    （2）如图。 20．四边形ABCD是菱形,∴CB=CD,AB∥CD,∴∠1=∠ACD． ∵∠1=∠2,∴∠2=∠ACD,∴MC=MD．∵ME⊥CD,∴CD=2CE=2,∴BC=CD=2．  (2)证明:如图,延长DF交AB的延长线于点G． ∵四边形ABCD是菱形, ∴∠BCA=∠DCA,BC=CD．∵BC=2CF,CD=2CE,∴CE=CF．∵CM=CM,∴△CEM≌△CFM,∴ME=MF． ∵AB∥CD,∴∠2=∠G,∠BCD=∠GBF．∵CF=BF,∴△CDF≌△BGF,∴DF=GF．∵∠1=∠2,∠G=∠2,∴∠1=∠G,∴AM=GM=MF+GF=DF+ME． 分析：利用三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法,遇到中点延长一倍,是常见的辅助线作法． 21．（Ⅰ）对称轴x=2． （Ⅱ）∵该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线x=2， ∴当x=2时，y取到在1≤x≤4上的最大值为2，即P（2，2）， ∴4a﹣8a+3a=2， ∴a=﹣2， ∴y=﹣2x2+8x﹣6， ∵当1≤x≤2时，y随x的增大而增大， ∴当x=1时，y取到在1≤x≤2上的最小值0． ∵当2≤x≤4时，y随x的增大而减小， ∴当x=4时，y取到在2≤x≤4上的最小值﹣6． ∴当1≤x≤4时，y的最小值为﹣6，即Q（4，﹣6）． ∴△OPQ的面积为4×（2+6）﹣2×2÷2﹣4×6÷2﹣（4﹣2）×（2+6）÷2=10； （Ⅲ）∵当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2， ∴当抛物线开口向下，点P在点Q左边或重合时，满足条件， ∴t+1≤5， ∴t≤4， ∴t的最大值为4． 22．【解答】解：（1）∵A．B．C．D．E是⊙O上的5等分点， ∴的度数＝72° ∴∠COD＝70° ∵∠COD＝2∠CAD ∴∠CAD＝36° （2）连接AE ∵A．B．C．D．E是⊙O上的5等分点， ∴ ∴∠CAD＝∠DAE＝∠AEB＝36° ∴∠CAE＝72°，且∠AEB＝36° ∴∠AME＝72° ∴∠AME＝∠CAE ∴AE＝ME （3）连接AB ∵ ∴∠ABE＝∠DAE，且∠AEB＝∠AEB ∴△AEN∽△BEA ∴ ∴AE2＝BE•NE，且AE＝ME ∴ME2＝BE•NE ∵ ∴AE＝AB，∠CAB＝∠CAD＝∠DAE＝∠BEA＝∠ABE＝36° ∴∠BAD＝∠BNA＝72° ∴BA＝BN，且AE＝ME ∴BN＝ME ∴BM＝NE ∴ME2＝BE•NE＝BM•BE 【点评】本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，相似三角形的性质和判定，证明△AEN∽△BEA是本题的关键． 23．解：（1）如图记为点D所在的位置． （2）如图， ∵AB＝4，BC＝10，∴取BC的中点O，则OB＞AB． ∴以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，⊙O一定于AD相交于P1，P2两点， 连接BP1，P1C，P1O，∵∠BPC＝90°，点P不能再矩形外； ∴△BPC的顶点P1或P2位置时，△BPC的面积最大， 作P1E⊥BC，垂足为E，则OE＝3， ∴AP1＝BE＝OB﹣OE＝5﹣3＝2， 由对称性得AP2＝8． （3）可以，如图所示，连接BD， ∵A为▱BCDE的对称中心，BA＝50，∠CBE＝120°， ∴BD＝100，∠BED＝60° 作△BDE的外接圆⊙O，则点E在优弧上，取的中点E′，连接E′B，E′D， 则E′B＝E′D，且∠BE′D＝60°，∴△BE′D为正三角形． 连接E′O并延长，经过点A至C′，使E′A＝AC′，连接BC′，DC′， ∵E′A⊥BD， ∴四边形E′D为菱形，且∠C′BE′＝120°， 作EF⊥BD，垂足为F，连接EO，则EF≤EO+OA﹣E′O+OA＝E′A， ∴S△BDE＝•BD•EF≤•BD•E′A＝S△E′BD， ∴S平行四边形BCDE≤