内容正文:
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此卷只装订不密封
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… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________
2019-2020学年高一数学下学期期中测试卷3
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷(选择题)
1、 单项选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若cosθ<0且tanθ<0,则终边在( )
A.第一象限 B.第二象限 [来源:Z§xx§k.Com]
C.第一或第三象限 D.第三或第四象限
2.圆x2+y2=4被直线y=x+2截得的劣弧所对的圆心角的大小为( )
A.30° B.45° C.90° D.120°
3.已知α终边与单位圆的交点,且sinα•tanα<0,则的值等于( )
A. B. C.3 D.﹣3
4.已知cos(﹣70°)=k,那么tan110°=( )[来源:学§科§网Z§X§X§K]
A. B. C. D.
5.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为BC中点,则( )
A. B. C. D.
6.在△ABC中,已知AB=3,AC=5,△ABC的外接圆圆心为O,则( )
A.4 B.8 C.10 D.16
7.已知A,B,C是平面上不共线的三个点,若,λ∈(0,+∞),则△ABC一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形
8.已知α+β+γ=π,β为锐角,tanα=3tanβ,则的最小值为( )
A. B. C. D.
9.函数f(x)=2|sinx|+cos2x在上的单调减区间为( )
A.和 B.和
C.和 D.
10.如果函数的图象关于直线x=π对称,那么|φ|取最小值时φ的值为( )
A. B. C. D.
11.已知函数,则下列说法正确的是( )
A.f(x)的最小正周期为2π B.f(x)的最大值为
C.f(x)在上单调递增 D.f(x)的图象关于直线x对称
12.已知函数为f(x)的一个零点,x为f(x)图象的一条对称轴,且f(x)在(0,π)上有且仅有7个零点,下述结论正确的是( )
A. B.f(x)的最小正周期为
C.ω=5 D.f(x)在(0,)上单调递增
第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13.若函数f(x)=asin2x+btanx+1,且f(﹣3)=5,则f(π+3)= .
14.定义在区间(0,)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图象交于点P2,则线段P1P2的长为 .
15.若,x∈[0,2π),则x的取值范围是 ;若,则x的取值范围是 .
16.在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(﹣3,4),若点C在∠AOB的平分线上,且||=3,则向量的坐标为 .
三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(1)已知α∈[0,],且sinαcosα,求sinα+cosα的值;
(2)如果sinα+3cosα=0,求sin2α+2sinαcosα的值.