4月大数据精选模拟卷03-2020年4月高考数学大数据精选模拟卷（天津卷）

2020年4月高考大数据精选模拟卷03 数学（天津卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分． 1．（5分）已知集合，集合则（ ） A． B． C． D． 2．（5分）已知向量，，则“”是“”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）已知椭圆：的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 4．（5分）等比数列各项均为正数，且，则＝（ ） A．8 B．10 C．15 D．20 5．（5分）给出下列不等式：①；② ；③.其中恒成立的不等式的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．（5分）化简cosx＋sinx等于（ ） A．2cos B．2cos C．2cos D．2cos 7．（5分）抛物线的焦点为，点在双曲线：的一条渐近线上，为坐标原点，若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．（5分）设函数，若存在，使，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（5分）已知在直角三角形中，为直角，，，若是边上的高，点在△内部或边界上运动，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分 10．（5分）已知，求__________． 11．（5分）函数在上的最大值是__________． 12．（5分）已知幂函数的图象过点，则的展开式中的系数为__________． 13．（5分）现为一球状巧克力设计圆锥体的包装盒，若该巧克力球的半径为3，则其包装盒的体积的最小值为__________． 14．（5分）已知，则的最小值是__________． 15．（5分）已知函数，函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是__________． 3、 解答题：本小题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（14分）内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若，，求的面积. 17．（14分）如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，侧棱，分别为与的中点，点在平面上的射影是的重心. （1）求证：平面； （2）求与平面所成角的正弦值. 18．（15分）已知椭圆：和椭圆：，离心率相同，且点在椭圆上. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦的中点，则当点变化时，试问的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。 19．（16分）已知在等比数列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Sn． 20．（16分）已知函数，且． （1）证明函数在上是增函数； （2）求函数在上的最大值与最小值． ( 11 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年4月高考大数据精选模拟卷03 数学（天津卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分． 1．（5分）已知集合，集合则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，故选：B. 2．（5分）已知向量，，则“”是“”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为，， 若，则，因此；即由“”能推出“” 若，则，解得：；即由“”不能推出“”； 因此，“”是“”成立的充分不必要条件.故选：A 3．（5分）已知椭圆：的右焦