2019年湖南省怀化市中考数学真题试卷-【玖典附中版】2019年湖南省各地市中考数学试题详解

2019年湖南省怀化市中考数学真题试卷 时间： 120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（4分）下列实数中，哪个数是负数（　　） A．0 B．3 C． D．﹣1 2．（4分）单项式﹣5ab的系数是（　　） A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2 3．（4分）怀化位于湖南西南部，区域面积约为27600平方公里，将27600用科学记数法表示为（　　） A．27.6×103 B．2.76×103 C．2.76×104 D．2.76×105 4．（4分）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（　　） A．152 B．160 C．165 D．170 5．（4分）与30°的角互为余角的角的度数是（　　） A．30° B．60° C．70° D．90° 6．（4分）一元一次方程x﹣2＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝0 D．x＝1 7．（4分）怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．（4分）一元二次方程x2+2x+1＝0的解是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝2 10．（4分）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（　　）只． A．55 B．72 C．83 D．89 二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11．（4分）合并同类项：4a2+6a2﹣a2＝　 　． 12．（4分）因式分解：a2﹣b2＝　 　． 13．（4分）计算：﹣＝　 　． 14．（4分）若等腰三角形的一个底角为72°，则这个等腰三角形的顶角为　 　． 15．（4分）当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于　 　． 16．（4分）探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共86分） 17．（8分）计算：（π﹣2019）0+4sin60°﹣+|﹣3| 18．（8分）解二元一次方组： 19．（12分）已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：四边形AECF是矩形． 20．（14分）如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60°方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处，此时测得柳树位于北偏东30°方向，试计算此段河面的宽度． 21．（14分）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王方 7 10 9 8 6 9 9 7 10 10 李明 8 9 8 9 8 8 9 8 10 8 （1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整： 王方10次射箭得分情况 环数 6 7 8 9 10 频数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 频率 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 李明10次射箭得分情况 环数 6 7 8 9 10 频数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 频率 　 　 　 　 　 　[来源:学科网] 　 　 　 　 （2）分别求出两人10次射箭得分的平均数； （3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适． 22．（14分）如图，A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，连接AC、CE、EB、BD、DA，得到一个五角星图形和五边形MNFGH． （1）计算∠CAD的度数； （2）连接AE，证明：AE＝ME； （3）求证：ME2＝BM•BE． 23．（16分）如图，在直角坐标系中有Rt△AOB，O为坐标原点，OB＝1，tan∠ABO＝3，将此