2019年江苏省南京市中考数学真题试卷-【玖典附中版】2019年江苏省各地市中考数学试题详解

2019年江苏省南京市中考数学真题试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（　　） A．0.13×105 B．1.3×104 C．13×103 D．130×102 2．（2分）计算（a2b）3的结果是（　　） A．a2b3 B．a5b3 C．a6b D．a6b3 3．（2分）面积为4的正方形的边长是（　　） A．4的平方根 B．4的算术平方根 [来源:学,科,网] C．4开平方的结果 D．4的立方根 4．（2分）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）下列整数中，与10﹣最接近的是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2分）如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）﹣2的相反数是　 　；的倒数是　 　． 8．（2分）计算﹣的结果是　 　． 9．（2分）分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是　 　． 10．（2分）已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝　 　． 11．（2分）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵　 　，∴a∥b． 12．（2分）无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有　 　cm． 13．（2分）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 102 98 80 93 127 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是　 　． 14．（2分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝　 　． 15．（2分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长　 　． 16．（2分）在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）[来源:Z。xx。k.Com] 17．（7分）计算（x+y）（x2﹣xy+y2） 18．（7分）解方程：﹣1＝． 19．（7分）如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求证：△ADF≌△CEF． 20．（8分）如图是某市连续5天的天气情况． （1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大； （2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 21．（8分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动． （1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？ （2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是　 　． 22．（7分）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证：PA＝PC． 23．（8分）已知一次函数y1＝kx+2（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3． （1）当k＝﹣2时，若y1＞y2，求x的取值范围． （2）当x＜1时，y1＞y2．结合图象，直接写出k的取值范围．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 24．（8分）如图，山顶有一塔AB，塔高33m．计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF．从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45°．求隧道EF的长度． （参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51．） 25．（8分）某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总