山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题（PDF版）

高一一部网课效果检测 一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 60分．在每小题所给的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．已知复数 ( 为虚数单位)，则复数 的虚部是( B ) A．1 B．-1 C．i D．-i 【解析】∵ ，∴复数 的虚部是 2. 某中学的高一、高二、高三共有学生 1350人,其中高一 500人,高三比高二少 50人,为了解 该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生120人,则该样 本中的高二学生人数为 C A. 80 B. 96 C. 108 D. 110 解：设该校高二共有学生 x人，则 x+x-50+500=1350，解得 x=450， 所以高一、高二、高三的人数分别为：500，450，400，因为 = ， ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 所以样本中高二学生人数为： =108，故选 C． 3.设复数 z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝( C ) A． B． C． D．2 【解】题意， ，所以 .故选：C. 4.点 是 所在平面上一点，若 ，则 与 的面积之比是 ( D ) A．3 B．2 C． D． 【解】点 是 所在平面上一点，过 作 ，如下图所示： 由 ，故 ， 所以 与 的面积之比为 ，故选：D． 5. 箱中装有标号为 1，2，3，4，5且大小相同的 5个球，从箱中一次摸出两个球，记下号 码并放回，如果两球号码之积是 4的倍数，则获奖，现有 2人参与摸奖，恰好有 1人获奖的 概率是( D ) A. 2 5 B. 4 25 C. 6 25 D. 12 25 解：由题意知首先做出摸一次中奖的概率，从 5个球中摸出 2个，10个样本点,样本空间为 Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5), (3,4),(3,5),(4,5)} 两个球的号码之积是 4的倍数是事件 A，即 A={(1,4),(3,4),(2,4), (4,5)}共有 4种结果， ∴摸一次中奖的概率是 4 2( ) 10 5 P A   ，2个人摸奖．相当于发生 2次试验，且每一次发生 的概率是 2 5 ，∴有 2人参与摸奖，恰好有 1人获奖的概率是 2 3 122 5 5 25    6. 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆 锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是(D ) A.①② B.①③ C.①④ D.①⑤ 解:一个圆柱挖去一个圆锥后，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形 除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分.答案 D 7. 在 中， ,其面积 ，则 夹角的取值范围为( B ) A． B． C． D． 【解析】设| 与 的夹角为 .故选 B． 8. 已知腰长为 3，底边长 2为的等腰三角形 ABC，D为底边 BC的中点，以 AD为折痕，将 三角形 ABD翻折，使 BD⊥CD，则经过 A，B，C，D的球的表面积为(A ) A．10π B．12π C．16π D．20π 【解析】如图所示，由题意可得：DB，DC，DA两两相互垂直． AD2＝32﹣12＝8．设经过 A，B，C，D的球的半径为 R． 则 4R2＝12+12+8＝10．∴球的表面积＝10π．故选：A． 二． 多项选择题(每题 5分，共 20分，给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选 对得 5分，部分选对的得 2.5分，有选错的得 0分) 9. 如图所示，在四个正方体中，l是正方体的一条体对角线，点 M，N，P分别为其所在棱 的中点，能得出 l⊥平面 MNP的图形为(AD ) A． B． C． D． 【解析】对于 AD．根据正方体的性质可得：l⊥MN，l⊥MP，可得 l⊥平面 MNP． 而 BC无法得出 l⊥平面 MNP． 10. 某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为 n的样本，其频率 分布直方图如图所示，其中支出在 元的学生有 60人，则下列说法正确的是 BC A. 样本中支出在 元的频率为 B. 样本中支出不少于 40元的人数有 132 C. n的值为 200 D. 若该校有 2000名学生，则定有 600人支出在 元 解：A、由频率分布直方图得：样本中支出在[50，60)元的频率为 1﹣(0.01+0.024+0.036)×10 ＝0.3，故 A错误； B、样本中支出不少于 40元的人数有 ＝132，故 B正确； C、n＝ ＝200，故 n的值为 200，故 C正确； D、若该校有 2000名学生，则可能有 600人支出在[50，60)元，故 D错误． ​ 10. 甲乙两个质地均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面