12第三章 第四节 二次函数的图象与性质（课件+练习）-2020广东中考数学【智考王·命题研究】

要题随堂演练 1．(2019·呼和浩特)二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是( ) [来源:学科网ZXXK] 2．(2019·哈尔滨)将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为( ) A．y＝2(x＋2)2＋3 B．y＝2(x－2)2＋3 C．y＝2(x－2)2－3 D．y＝2(x＋2)2－3 3．(2019·荆门)抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 4．(2019·兰州)已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是( ) A．2＞y1＞y2 B．2＞y2＞y1 C．y1＞y2＞2 D．y2＞y1＞2 5．(2019·通辽)在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c＋2a＜0；③9a－3b＋c＝0；④a－b≥m(am＋b)(m为实数)；⑤4ac－b2＜0.其中错误结论的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个[来源:学科网] 6．(2019·武威)将二次函数y＝x2－4x＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为________________________． 7．(2019·凉山州)当0≤x≤3时，直线 y＝a 与抛物线y＝(x－1)2－3有交点，则a的取值范围是________________． 8．(2019·永州)如图，已知抛物线经过两点A(－3，0)，B(0，3)，且其对称轴为直线x＝－1.[来源:学科网ZXXK] (1)求此抛物线的表达式； (2)若点P是抛物线上点A与点B之间的动点(不包括点A，点B)，求△PAB的面积的最大值，并求出此时点P的坐标． [来源:学|科|网][来源:学。科。网Z。X。X。K] 参考答案 1．D　2.B　3.C　4.A　5.A[来源:学_科_网] 6．y＝(x－2)2＋1　7.－3≤a≤1 8．解：(1)∵抛物线对称轴是直线x＝－1且经过点A(－3，0)， 由抛物线的对称性可知抛物线还经过点(1，0)．[来源:学科网] 设抛物线的表达式为y＝a(x－1)(x＋3)，[来源:学科网] 把B(0，3)代入得3＝－3a， ∴a＝－1，∴抛物线的表达式为y＝－x2－2x＋3. (2)设直线AB的表达式为y＝kx＋b. ∵A(－3，0)，B(0，3)， ∴ 解得 ∴直线AB的表达式为y＝x＋3.[来源:学科网ZXXK] 如图，作PQ⊥x轴于Q，交直线AB于M，[来源:学&科&网] 设P(x，－x2－2x＋3)，则M(x，x＋3)， ∴PM＝－x2－2x＋3－(x＋3)＝－x2－3x， ∴S△PAB＝. )2＋(x＋(－x2－3x)×3＝－ 当x＝－， )＋3＝)2－2×(－，y＝－(－时，S△PAB最大＝ ∴△PAB的面积的最大值为)． ，，此时点P的坐标为(－ $$ 第四节　二次函数的图象与性质 姓名：______　班级：______　用时：______分钟 1．(2019·衢州)二次函数y＝(x－1)2＋3图象的顶点坐标是( ) A．(1，3) B．(1，－3) C．(－1，3) D．(－1，－3) 2．(2019·温州)已知二次函数y＝x2－4x＋2，关于该函数在－1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最大值－1，有最小值－2 B．有最大值0，有最小值－1 C．有最大值7，有最小值－1 D．有最大值7，有最小值－2 3．已知抛物线y＝－(x－2)2图象上两点A(3，m)，B(a，n)，其中a>3，则m与n的大小关系是( ) A．m>n B．m<n C．m≥n D．不能确定 4．(2019·河池)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，则下列结论中，错误的是( ) A．ac＜0 B．b2－4ac＞0 C．2a－b＝0 D．a－b＋c＝0 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：[来源:Zxxk.Com] x … －1 0 1 3[来源:学_科_网Z_X_X_K] … y … －3 1 3 1 … 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(2019·宜宾)将抛物线y＝2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式为______