18第四章 第五节 解直角三角形及其应用（课件+练习）-2020广东中考数学【智考王·命题研究】

要题随堂演练 1．(2019·怀化改编)已知∠α为锐角，且sin α＝，则∠α＝( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 2．(2019·凉山州)如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cos C＝，则sin B的值[来源:Z#xx#k.Com] 为( ) A. B. C.[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学&科&网Z&X&X&K] D. 3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan A的值为( ) A. D. C. B. 4．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为 30 m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC＝，则此斜坡的水平距离AC为( )[来源:学科网ZXXK] A．75 m B．50 m C．30 m D．12 m 5．在△ABC中，∠B＝45°，cos A＝，则∠C的度数是__________. 6．(2019·柳州)如图，在△ABC中，sin B＝，AB＝3，则AC的长为________ ___． ，tan C＝ 7．中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，展示人民海军崭新的面貌，激发强军强国的坚定信念，为了维护海洋权益，国家海洋局加强了海洋巡逻力度．如图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔200海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处． (1)在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少海里？ (2)在这段时间内，海监船航行了多少海里？(结果保留根号)[来源:Zxxk.Com] 参考答案 1．C　2.D　3.D　4.A[来源:Zxxk.Com] 5．75°　6. 7．解：(1)如图，过点P作PC⊥AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最近距离． [来源:Z+xx+k.Com] 由题意得∠APC＝90°－45°＝45°，∠B＝30°，AP＝200海里． 在Rt△APC中， ∵∠ACP＝90°，∠APC＝45°， ∴PC＝AC＝( 海里)．[来源:Zxxk.Com]AP＝100 答：在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是100海里．[来源:学|科|网Z|X|X|K] (2)在Rt△PCB中， ∵∠BCP＝90°，∠B＝30°，PC＝100海里，[来源:学.科.网] BC＝(海里)， PC＝100 ∴AB＝AC＋BC＝100)(海里)． ＋＝100(＋100 答：轮船航行的距离AB为100()海里． ＋ $$ 第五节　解直角三角形及其应用 姓名：______　班级：______　用时：______分钟 1．(2019·天津)2sin 60°的值等于( ) A．1 B. C. D．2 2．(2019·宜昌)如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为( ) A. B. C. D. 3．(2019·长春)如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为( )[来源:学科网ZXXK] A．3sin α米 B．3cos α米 C. 米 米 D. 4．(2019·湘西州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC的长是( ) A．10 B．8 C．4 D．2 5．(2019·温州)某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为( ) A. 米 米 B. C. 米 米 D. 6．(2019·广西)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的身高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin 35°≈0.6，cos 35°≈0.8，tan 35°≈0.7，sin 65°≈0.9，cos 65°≈0.4，tan 65°≈2.1)( ) A．3.2米 B．3.9米 C．4.7米 D．5.4米 7．(2019·乐山)如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝2，cos C＝.则AB边的长为________． 8．(2019·绵阳)在△ABC中，若∠B＝45°，AB＝10，则△ABC的面积是________． ，AC＝5 9．(2019·梧州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AB＝5，BD＝1，tan B＝. (1)求AD的长； (2)求sin α的值． [来源:学。