江苏省苏州市吴江区汾湖中学2020届高三下学期期初考试数学试题

数 学 参考公式： 样本数据 的方差 ，其中 ． 柱体的体积 ，其中 是柱体的底面积， 是柱体的高． 锥体的体积 ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．已知集合 ，集合 ，则 ▲ ． 2．复数 ，(其中i为虚数单位)的实部为 ▲ ． 3．函数 的定义域为 ▲ ． 4．已知某地连续5天的最低气温(单位：摄氏度)依次是18， 21，22，24，25，那么这组数据的方差为 ▲ ． 5．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面征调108人(用分层抽样的方法)，则北面共有 ▲ 人．” 6．已知椭圆 的长轴在 轴上，若焦距为 4，则 ▲ ． 7．如图是一个算法的程序框图，当输入的值x为8时，则 其输出的结果是 ▲ ． 8．已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合， 终边经过点P(－1，2)，则 ＝ ▲ ． 9．已知函数 ，若 ， 则实数a的值是 ▲ ． 10．如图，正方体ABCD —A1B1C1D1的体积为 ▲ ．的棱长为1，E为棱DD1上的点，F为AB的中点，则三棱锥B1 — BFE 11．已知x，y为正数，且 ，则x＋y的最小值为 ▲ ． 12．如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝2AD＝2，∠BAD＝60o，E是DC中点，那么向量 与 所成角的余弦值等于 ▲ ． 13．设△ABC的三边a，b，c，所对的角分别为A，B，C．若 ，则 的最大值是 ▲ ． 14．任意实数a，b，定义 ，设函数 ，正项数列 是公比大 于0的等比数列，且 ，则 = ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分) △ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c