2019年湖北省黄石市中考数学真题试卷-【玖典附中版】2019年湖北省各地市中考数学试题详解

2019年湖北省黄石市中考数学真题试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣0.5， ， 中，绝对值最大的数是（　　） A．﹣3 B．﹣0.5 C． D． 2．（3分）国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（　　） A．0.171448×106 B．1.71448×105 C．0.171448×105 D．1.71448×106 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，该正方体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（　　） A．2x﹣2 B．x+1 C．5x+3 D．x﹣3 6．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1且x≠2 B．x≤1 C．x＞1且x≠2 D．x＜1 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，4） C．（3，2） D．（﹣1，0） 8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（　　） A．125° B．145° C．175° D．190° 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD：AB= ：1，将△ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG＝2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x2y2﹣4x2＝　 　． 12．（3分）分式方程：1的解为　 　． 13．（3分）如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西60°方向，若该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离PT为　 　海里（结果保留根号）． 14．（3分）根据下列统计图，回答问题： 该超市10月份的水果类销售额　 　11月份的水果类销售额（请从“＞”“＝”“＜”中选一个填空）． 15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，O是BC上一点，经过C、D两点的⊙O分别交AC、BC于点E、F，AD，∠ADC＝60°，则劣弧的长为　 　． 16．（3分）将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）计算：（2019﹣π）0+|1|﹣2sin45°+（）﹣1． 18．（7分）先化简，再求值：（x﹣2），其中|x|＝2． 19．（7分）若点P的坐标为（，2x﹣9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限． 20．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（4m+1）＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根为x1、x2，且|x1﹣x2|＝4，求m的值． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F． （1）求证：∠C＝∠BAD； （2）求证：AC＝EF． 22．（8分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对（m，n）． （1）请写出（m，n）所有可能出现的结果； （2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次