2019年湖北省潜江市中考数学真题试卷-【玖典附中版】2019年湖北省各地市中考数学试题详解

2019年湖北省潜江市中考数学真题试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示的正六棱柱的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B. 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定 C. 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是 D. 可能性是的事件在一次试验中一定不会发生 5. 如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若方程x2-2x-4=0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为（　　） A. 12 B. 10 C. 4 D. 8. 把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 9种 9. 反比例函数y=-，下列说法不正确的是（　　） A. 图象经过点 B. 图象位于第二、四象限 C. 图象关于直线对称 D. y随x的增大而增大 10. 如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED•BC=BO•BE．其中正确结论的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 分解因式：x4-4x2=______． 12. 75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是______cm． 13. 矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是______． 14. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是______． 15. 如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上．已知CD=9.6m，则旗杆AB的高度为______m． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线y=x+上，且∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （本小题共2个小题，满分12分） （1）计算：（-2）2-|-3|+×+（-6）0； （2）解分式方程：=． 18.（满分6分） 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． （1）如图①，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形ABCD的对称轴m； （2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n． 19.（满分7分） 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题． （1）填空：样本容量为______，a=______； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率． 20.（满分8分） 某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？ 21.（满分8分） 如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE=CF，过点E作EG∥BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF．求证： （1）AE⊥BF； （2）四边形BEGF是平行四边形． 22.（满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．动点P从点O出发，以每秒3个