2019年湖北省十堰市中考数学真题试卷-【玖典附中版】2019年湖北省各地市中考数学试题详解

2019年湖北省十堰市中考数学真题试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内. 1．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　） A．0 B．﹣3 C． D． 2．（3分）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 3．（3分）如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a+a＝2a2 B．（﹣a）2＝﹣a2 C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．（ab）2＝a2b2 5．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 6．（3分）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 81 77 ■ 80 82 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（　　） A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2 7．（3分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（　　） A．﹣＝15 B．﹣＝15 C．﹣＝20 D．﹣＝20 8．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝，则AE＝（　　） A．3 B．3 C．4 D．2 9．（3分）一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝（　　） A．50 B．60 C．62 D．71 10．（3分）如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数y＝的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k＝（　　） A．﹣20 B．﹣16 C．﹣12 D．﹣8 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：a2+2a＝　 　． 12．（3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为　 　． 13．（3分）我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有　 　人． 14．（3分）对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）◎（m﹣3）＝24，则m＝　 　． 15．（3分）如图，AB为半圆的直径，且AB＝6，将半圆绕点A顺时针旋转60°，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．（3分）如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE．若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝　 　． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17．（5分）计算：（﹣1）3+|1﹣|+． 18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷（﹣2），其中a＝+1． 19．（7分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD＝3m，坝高AE＝DF＝6m，坡角α＝45°，β＝30°，求BC的长． 20．（7分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别． （1）若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是　 　． （2）若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率． 21．（7分）已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求a的取值范围； （2）若x12+x22﹣x1x2≤30，且a为整数，求a的值． 22．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为C延长线上一点，且∠CDE＝∠BAC． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AB＝3BD，CE＝2，求⊙O的半径． 23．（10分）某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg．设第x天的销售价格为y（元/kg），销售量为m（kg）．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1≤x≤30时，